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7.2.7 Rückwärtseinschnitt nach CASSINI
X
P
A
P
M
P
B
P
D
P
C
P
N
Y
P
A
(
Y
A
,
X
A
)
P
M
(
Y
M
,
X
M
)
P
B
(
Y
B
,
X
B
)
Gegeben:
Koordinaten der Punkte
,
,
Gemessen:
Winkel
,
(
X
B
X
M
)
cot
Y
C
=
Y
A
+(
X
M
−
X
A
)
cot
Y
D
=
Y
B
+
−
(
Y
M
Y
A
)
cot
(
Y
B
Y
M
)
cot
X
C
=
X
A
−
−
X
D
=
X
B
−
−
t
C
,
D
Berechnung des Richtungswinkels
aus Koordinaten
Koordinaten des Punktes
P
N
(
X
M
X
C
)
cot
t
C
,
D
Y
M
−
Y
C
+
−
X
N
=
X
C
+
tan
t
C
,
D
+
cot
t
C
,
D
(
X
N
X
C
)
tan
t
C
,
D
Y
N
=
Y
C
+
−
tan
t
C
,
D
<
cot
t
C
,
D
Y
N
=
Y
M
−
(
X
N
−
X
M
)cot
t
C
,
D
cot
t
C
,
D
<
tan
t
C
,
D
P
M
Probe:
t
N
,
M
Die Lösung ist unbestimmt, wenn alle
vier Punkte auf einem Kreis,
dem sogenannten
gefährlichen Kreis
liegen:
Die beiden Kreise fallen ineinander -
es gibt keinen Schnittpunkt der Kreise
P
C
=
t
N
,
M
−
t
N
,
A
=
t
N
,
B
−
P
A
P
B
=
P
D
=
P
N
P
N
