Geoscience Reference
In-Depth Information
7.2.5 Bogenschnitt
x
Gegeben:
Koordinaten der Punkte
und
P
2
P
1
(
y
1
,
x
1
)
P
2
(
y
2
,
x
2
)
t
1,2
Gemessen:
Strecken
s
1
,
s
2
Bedingung:
= s
: eine Lösung
P
P
1
N
s
s
1
s
2
(schlechter Schnitt)
< s
: keine Lösung
+
1
y
P
N
rechts von
P
1
P
2
:
+ h
>
s
: zwei Lösungen
P
N
links von
P
1
P
2
: -
h
1. Möglichkeit:
t
1,2
Richtungswinkel
und Strecke
s
aus Koordinaten berechnen
arccos
s
2
s
2
arccos
s
2
s
2
+
s
2
−
+
s
2
−
Probe:
=
=
2
s
s
1
2
s
s
2
t
1,
N
=
t
1,2
Probe:
t
2,
N
=
t
1,2
200 gon
Koordinaten des Punktes
P
N
y
N
=
y
1
+
s
1
sin
t
1,
N
Probe:
y
N
=
y
2
+
s
2
sin
t
2,
N
x
N
=
x
1
+
s
1
cos
t
1,
N
Probe:
x
N
=
x
2
+
s
2
cos
t
2,
N
2. Möglichkeit:
s
2
s
2
s
2
s
2
s
2
s
2
+
−
+
−
Probe:
p + q = s
p
=
q
=
2
s
2
s
s
2
p
2
s
2
q
2
h
=
−
Probe:
h
=
−
y
2
−
y
1
x
2
−
x
1
a
=
o
=
s
s
Koordinaten des Punktes
P
N
y
N
=
y
1
+
o
p
+
a
h
Probe:
s
1
,
s
2
aus Koordinaten berechnen
x
N
=
x
1
+
a
p
−
o
h
Genauigkeit:
Genauigkeit stark abhängig vom Schnittwinkel
γ
Standardabweichung des Punktes
P
N
1
sin
2
s
s
s
P
=
(
)
günstig
O 100
gon
=
200 gon
−
+
s
s
=
Standardabweichung der Strecken
