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7.2.4 Gebäudeaufnahme mit reflektorloser Entfernungsmessung
(y
1
; x
1
z
1
)
P
1
(y
2
; x ; z
2
)
P
2
2
E
P
z
(y
3
;
x
;
z
3
)
P
3
3
x
y
A
(0;0;0)
y
Räumliche reflektorlose Polaraufnahme von drei Wandpunkten
P
1
,
P
2
und
P
3
von
A
(0;0;0)
aus,
damit Wandebene
E
festgelegt
.
In der Praxis wird die Ebene mit mehr als drei aufgenommenen Punkten
überbestimmt ermittelt.
y
Anzielung des Gebäudeeckpunktes
P
von
A
(0;0;0) aus mit Horizontalrichtung
α
und Zenitwinkel
β
,
damit Gerade
g
festgelegt
.
y
Bestimmung des Gebäudeeckpunktes
P
als Schnitt der Geraden
g
mit der
Ebene
E
(Durchstoßpunkt
).
Ebene
E
in vektorieller Darstellung
mit einem Ebenenpunkt
P
1
und Normalenvektor :
n
(
r
r
1
)
n
0
−
=
oder
r
n
=
r
1
n
(I)
y
1
x
1
z
1
mit Vektor
r
1
=
(
x
3
x
1
)(
z
2
z
1
)
(
z
3
z
1
)(
x
2
x
1
)
a
E
b
E
c
E
−
−
−
−
−
und Normalenvektor
n
=
(
z
3
−
z
1
)(
y
2
−
y
1
)
−
(
y
3
−
y
1
)(
z
2
−
z
1
)
=
(
y
3
y
1
)(
x
2
x
1
)
(
x
3
x
1
)(
y
2
y
1
)
−
−
−
−
−
