Verfahren zur Punktbestimmung - Formelsammlung fur das Vermessungswesen - page 81

7.2.3 Polare Punktbestimmung mit Kanalstab

Aufriss

P

1

z

2

z

z

1

P S

i

H S

P

2

y

P

Grundriss P A P

1

x

2

t S,A

P 2

1

P S

y P

P S ( y S , x S ) P A ( y A , x A ) Gegeben: Koordinaten der Punkte ,

Höhe H S , Instrumentenhöhe i

Gemessen: Schrägstrecken s 1 , s 2

Horizontalwinkel 1 , 2
Zenitwinkel z 1 , z 2

Strecken am Kanalstab P 1 P und P 2 P sowie P 1 P 2 sind bekannt

arctan y A

− y S

t S , A

Anschlussrichtungswinkel aus Koordinaten berechnen t S , A =

x A − x S

Richtungswinkel

t S ,1 = t S , A + 1 t S ,2 = t S , A + 2

Koordinaten und Höhe von Punkt P 1 und P 2

y 1 y S s 1 sin z 1 sin t S ,1 x 1 x S s 1 sin z 1 cos t S ,1

= + = + H 1 = H S + s 1 cos z 1 + i

y 2 = y S + s 2 sin z 2 sin t S ,2 x 2 = x S + s 2 sin z 2 cos t S ,2 H 2 = H S + s 2 cos z 2 + i

Kontrolle:

y 1 ) 2 x 1 ) 2 H 1 ) 2 ( y 2 − + ( x 2 − + ( H 2 − = P 1 P − P 2 P = P 1 P 2

Koordinaten und Höhe von Punkt P

y 1 ) P 1 P
P 1 P 2

x 1 ) P 1 P
P 1 P 2

H 1 ) P 1 P
P 1 P 2

y P = y 1 + ( y 2 − x P = x 1 + ( x 2 − H P = H 1 + ( H 2 −