Geoscience Reference
In-Depth Information
12.2 Wahrscheinlichkeitsfunktionen
Standardisierte Normalverteilung N (0,1)
Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße
X
mit Erwartungswert
x
0 und Varianz "
2
=
=
1
x
−
x
"
x
u
=
standardisierte normalverteilte Zufallsvariable
1
2
exp
u
2
2
' (
u
)
=
−
Wahrscheinlichkeitsdichte
u
−
(
u
)
P
(
X
u
)
'
(
x
)
dx
Verteilungsfunktion
=
<
=
p-Quantil der standardisierten Normalverteilung
(
u
p
)=
p
u
p
=
Zufallsgröße einen vorgegebenen Wert
p
annimmt
Wert, für den die Verteilungsfunktion
(u) einer nach N (0,1) verteilten
Φ
Einseitig begrenztes Intervall
P
(
u
p
)
(
u
p
)=
−
<
u
<
Zweiseitig begrenztes Intervall
P
(
u
p
2
)
(
1
)
−
u
p
1
<
u
<
=
(
u
p
1
)−
−
(
u
p
2
)
Symmetrisches Intervall
P
(
u
p
)
−
u
p
<
u
<
=
2
(
u
p
)−
1
P
+
1
(
u
p
)=
2
u
p
=
kann rückwärts aus der Tabelle 1 entnommen werden
Quantil der standardisierten Normalverteilung,
Zweiseitige Quantilen der standardisierten Normalverteilung
p%
50,00
68,30
90,00
95,00
98,00
99,00
99,73
99,90
(
u
p
)
0,75
0,84
0,95
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
u
p
0,68
1,00
1,64
1,96
2,33
2,58
3,00
3,03
