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12.3 Vertrauensbereiche Konfidenzbereiche
Vertrauensniveau
P
=
1
−
Anmerkung:
Wenn nichts anders vereinbart ist, soll 1 -
α =
0,95
benutzt werden.
Vertrauensintervall für den Erwartungswert
μ
P
(
C
,
u
>
x
>
C
,
o
)=
1
−
Vertrauensgrenzen - Standardabweichung
"
x
bekannt
standardisierte Normalverteilung
untere Vertrauensgrenze
obere Vertrauensgrenze
u
p
"
x
n
u
p
"
x
n
C
,
u
x
C
,
o
x
=
−
=
+
Vertrauensgrenzen - Standardabweichung
"
x
unbekannt
t-Verteilung
untere Vertrauensgrenze
obere Vertrauensgrenze
C
,
u
=
x
−
s
x
t
f
;1
−
/2
C
,
o
=
x
+
s
x
t
f
;1
−
/2
x
n = Anzahl der Messwerte
= Quantil der
standardisierten Normalverteilung
= Mittelwert der Messwert
e
u
p
t
f
;
p
= Quantil der
t-Verteilung
(Tabelle 2)
s
x
n
s
x
=
s
x
= empirische Standardabweichung
Vertrauensintervall für die Standardabweichung
P
(
C
",
u
>"
x
>
C
",
o
)=
1
−
Vertrauensgrenzen
(
2
Verteilung
untere Vertrauensgrenze
−
obere Vertrauensgrenze
f
(
f
;1
−
/2
f
(
f
;/2
C
",
u
=
s
x
C
",
o
=
s
x
2
2
2
2
(
f
;1
−
/2
, (
f
,/2
(
2
-
Verteilung
= Quantile der
(Tabelle 3)
f = n - 1 = Freiheitsgrade
