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9.4.2 Höhenbestimmung über große Distanzen
Einseitige Zenitwinkelmessung
für Strecken < 10 km:
D
=
S
R
und
S
=
S
0
Gemessen:
Zenitwinkel z
Distanz D
Instrumentenhöhe i
Zieltafelhöhe t
B
Einfluss der Erdkrümmung
2
[
rad
]
k
E
O
S
2
2
R
S
2
R
=
A
Einfluss der Refraktion
k
S
2
2
R
k
S
2
R
k
R
O
−
2
[
rad
]
=
R = Erdradius 6380 km
k = Refraktionskoeffizient
0,13
für Zielstrahlhöhen
k
O
von >20m über Boden
Höhenbestimmung mit Distanz
D
D
2
sin
2
z
2
R
H
=
D
cos
z
+
(
1
−
k
)+
i
−
t
Höhenbestimmung mit Strecke
S
im Bezugshorizont
H
A
R
S
cot
z
S
2
2
R
sin
2
z
(
1
k
)
H
=
1
+
+
−
+
i
−
t
Genauigkeit:
Standardabweichung des Höhenunterschiedes
Δ
H
2
D
2
2
R
s
k
(
cos
z
s
D
)
2
(
D
sin
z
s
z
[
rad
])
2
s
H
=
+
+
+
s
i
2
+
s
t
2
s
D
=
Standardabweichung des Zenitwinkels
Standardabweichung der Distanz D
s
z
=
Standardabweichung der Instrumentenhöhe
s
i
=
Standardabweichung der Zieltafelhöhe
s
t
=
Standardabweichung des Refraktionskoeffizienten
s
k
=
