Geoscience Reference
In-Depth Information
6;369
km s
1
und die zur Fundamentalmode
0
S
23
gehöri-
ge Rayleigh-Geschwindigkeit von v
D 5;401
km s
1
.Die
Zeit t
U
für die Umrundung der Erde mit dem Radius r
E
3.5
Da viele kleine Beben wesentlich geringere Schäden
verursachen als ein großes, soll ermittelt werden, wie vie-
le kleine Beben dieselbe Energie freisetzen wie ein großes.
Statistisch gesehen ereignet sich in Kalifornien alle
50
bis
100
Jahre ein großes Beben (
M
S
>8
). Berechnen Sie, wie
viele kleinere Beben der Magnitude
M
S
D 6
,
M
S
D 5
oder
M
S
D 4
erforderlich wären, um die gleiche Energie freizu-
setzen wie ein Beben der Stärke
M
S
D 8
.
Für die vomErdbeben freigesetzte Energie E gilt: log E
D
1;5
M
S
C 4;8
,also:E
D 10
.1;5
M
S
C
4;8/
. Gesucht ist die Zahl,
mit der ein Erdbeben der Magnitude M
S
0
multipliziert wer-
den muss, um die Energie eines Erdbebens der Magnitude
M
S
D 8
zu erreichen, also: x
E
.
M
S
0
/ D
E
.
M
S
D 8/
.Da-
mit gilt: x
D 10
1;5
8
C
4;8
=10
1;5
M
S
0
C
4;8
D 10
1;5
.8
M
S
0
/
.
Für M
S
0
D 4
, 5 und 6 ergibt sich x
D 10
6
D 1 000 000
,
x
D 10
4;5
D 31 622
und x
D 10
3
D 1000
. Somit wären also
1 000 000, 31 622 oder 1000 Beben der Magnitude M
S
D 4
,
5 oder 6 erforderlich, um die gleiche Energie freizusetzen
wie ein Beben der Magnitude M
S
D 8
.
D
2
r
E
6371
km ergibt sich für die beiden Phasen aus t
U
D
3.9
Benennen Sie mindestens drei wichtige Erkenntnisse,
die nur mit Hilfe der terrestrischen Spektroskopie erworben
werden konnten.
Beispiele sind: (1) die Verteilung der Dichte mit der Tiefe,
eine wichtige Information für geodynamische Betrachtun-
gen von Konvektion im Erdmantel und -kern; (2) die radiale
Verteilung der anelastischen Dämpfung von Scherwellen im
Erdmantel; (3) Information über den Phasenzustand bzw. die
Festigkeit des inneren Kerns; (4) die differenzielle Rotation
des inneren Erdkerns gegenüber demMantel von ca. 0,3° pro
Jahr.
3.10
Nach wieviel Jahren überrundet der innere Erdkern die
restliche Erde?
Bei einer differenziellen Rotation von 0,3° bzw. 0,5° pro
alle 1200 Jahre bzw. 720 Jahre die restliche Erde.
3.6
Warum befand sich Inge Lehmann
im seismisch
vergleichsweise ruhigen Dänemark in einer günstigen Positi-
on, um aus Seismogrammen von Fernbeben auf den flüssigen
Erdkern zu schließen?
Die von den starken Erdbeben im relativ zu Nordeuropa
antipodischen Südpazifik ausgehenden seismischen Wellen
durchlaufen die gesamte Erde, insbesondere auch den inne-
ren Erdkern. Die entsprechende Wellenphase, von Lehman
P
0
benannt, wurde von ihr identifiziert und in ihrer Bedeu-
tung hinsichtlich des Aggregatzustands des inneren Kerns
erkannt.
1931
3.11
(a)
Auf der Sonne können keine Seismometer aufge-
stellt werden. Auf welcher Art von Daten basiert dann die
Helioseismologie?
Die starke Konvektion in der Sonne versetzt ihre Ober-
fläche in Eigenschwingungen, die mit denselben spektrosko-
pischen Methoden wie bei jenen der Erde analysiert werden
können. Dabei verursachen sie über den Dopplereffekt eine
Frequenzverschiebung der Spektrallinien des Sonnenlichts,
welche als sogenannte Dopplergramme an Stelle der Seis-
mogramme treten.
3.7
Wie entstehen die globalen Eigenschwingungen der Er-
de?
Ursache von Eigenschwingungen ist die konstruktive In-
terferenz der Raum- und Oberflächenwellen eines Starkbe-
bens, die mehrfach reflektiert werden bzw. die Erde mehr-
fach umlaufen. Beispielsweise lassen sich die sphäroidalen
und toroidalen Fundamentalmoden
0
S
`
bzw.
3.11
(b)
Wie können Laufzeitkurven helioseismischer Wel-
len auf der Oberfläche der Sonne bestimmt werden?
Aus Zeitreihen von Messungen entweder der Leuchtkraft
oder der Dopplergeschwindigkeit auf der Sonnenscheibe
werden zunächst bestimmte interessierende Schwingungs-
moden herausgefiltert: Für ein bestimmtes Datenvolumen,
also eine Zeitreihe ortsaufgelöster Bilder, besteht diese Fil-
terung aus der Multiplikation der dreidimensionalen Fourier-
Transformierten der Zeitreihe mit der Filterfunktion. Hierauf
schließt sich die Berechnung der Kreuzkorrelation der rück-
transformierten, gefilterten Zeitreihen an. Diese wird ggf.
noch entlang konzentrischer Kreise oder von Längengraden
gemittelt. Schließlich werden mit unterschiedlichen Tech-
niken Laufzeitkurven aus den auf diese Weise behandelten
Bildern der Kreuzkorrelation gewonnen.
T
`
als kon-
struktive Interferenz aus jeweils zwei Rayleigh- bzw. Love-
Oberflächenwellen beschreiben, die die Erde von der Quelle
aus in entgegengesetzter Richtung umrunden.
0
3.8
Berechnen Sie mit Hilfe der in Tab.
3.14
angegebe-
nen Eigenfrequenzen der sphäroidalen Fundamentalmoden
0
S
12
und
0
S
23
die Phasengeschwindigkeit der zugehörigen
Rayleigh-Wellen. Wie lange benötigen die beiden Phasen je-
weils, um die Erde einmal zu umrunden?
der Fundamentalmoden nach der Phasengeschwindigkeit er-
gibt: v
¨
`
r
E
`
C
1=2
. Hieraus erhält man die zur Fundamen-
talmode
0
S
12
gehörige Rayleigh-Geschwindigkeit von v
D
D
