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sehr konstanten Temperatur am Meeresboden:
te ermittelten Wert C
q
500
mWm
2
.10
6
a
/
1=2
.Eine
ler verfügbaren marinen Wärmestromdichten legt strenge
Qualitätskriterien an die Daten an, unter anderem: Min-
destabstand von 60 km von Tiefseebergen; minimale Sedi-
mentmächtigkeit von 400m; Ausschluss aller magmatischen
Großprovinzen (
L
arge
I
gneous
P
rovince, LIP). Diese Ana-
lyse bestätigt die Abnahme der Wärmestromdichte mit
T
.
z
/
T
M
T
O
T
M
D
T
M
T
.
z
/
T
M
T
O
T
M
T
O
T
.
z
/ C
T
O
T
M
T
O
D
p
v
x
›
z
2
p
t
mit deutlich verbesserter Korrelation und geringerer Stan-
dardabweichung gegenüber früheren Analysen.
schließlich die Variation der Mächtigkeit der thermischen Li-
thosphäre z
i
mit der Zeit:
z
i
D
p
Z
x
T
.
z
/
T
O
T
M
T
O
D 1
p
1=
e
x
2
dx
D 1
0
D 1
erf
z
2
r
v
x
›
x
D
erfc
z
2
r
v
x
›
x
:
(6.167)
Damit gilt:
›
t
:
(6.171)
z
Jahrhunderts durch den britischen Physiker William Thomp-
son, den späteren Lord Kelvin of Largs, der mit ihr das Alter
der Erde t
E
schätzte:
p
Z
e
x
2
dx
D
erf
z
2
ݣ
T
.
z
/
T
O
T
M
T
O
D
p
2
p
ݣ
0
p
v
x
›
x
z
2
r
v
x
›
x
Z
e
x
2
dx
D
erf
z
2
q
O
2
.
T
ini
T
O
/
2
›
.
T
ini
T
O
/
2
› .@
T
=@
z
/
O
;
p
D
:
t
E
D
D
(6.172)
0
(6.168)
wobei T
ini
für die Ursprungstemperatur der Erde steht und
.@
T
=@
z
/
O
für den oberflächennahen vertikalen Temperatur-
gradienten. Mit Werten von T
ini
T
0
D 2000
K,
.@
T
=@
z
/
O
D
25
mKm
1
und
› D 10
6
m
2
s
1
ergibt sich ein Alter der
Erde von 65 Millionen Jahren. Unter Variation der Ein-
gabeparameter ermittelt Kelvin einen Bereich von 25 bis
400 Millionen Jahren, wobei er zunächst ein Alter von
95 Millionen Jahren für am wahrscheinlichsten hielt. Noch
im Jahr 1897 legte er sich auf einen Bereich von 20 bis
40 Millionen Jahre fest - nur ein Jahr vor der Entdeckung
der Radioaktivität und kurz vor der Entwicklung der Metho-
de zur radiometrischen Altersbestimmung.
Das Modell des von oben gekühlten homogenen Halb-
dichte linear mit dem Kehrwert der Wurzel der Zeit ab-
Wärmestromdichte mit den marinen Messwerten überein?
Diese werden überwiegend in den von Sedimenten bedeck-
ten Teilen des Ozeanbodens bestimmt. Hierfür werden von
Schiffen lange, dünne Messsonden aus einer Höhe von ca.
100m über dem Meeresboden abgeworfen. Diese dringen
dann einige wenige Meter in die weichen, hoch porösen Tief-
seesedimente ein, und aus Messungen mit mehreren Tempe-
raturfühlern kann dann der vertikale Temperaturgradient be-
stimmt werden. Die Wärmeleitfähigkeit wird aus der Inter-
pretation der Aufheizung bzw. Abkühlung bestimmt, welche
durch eine konstante bzw. impulsförmige Linienquelle be-
ge Wärmestromdichten, die in Forschungsbohrungen in der
festen ozeanischen Lithosphäre gewonnen wurden. Je nach
bestimmten Temperatur an einem beliebigen Ort benötigte
Zeit
£
proportional ist zum Quadrat seines Abstands z zum
oberen Rand. Mit
£ D
x
=
v
x
folgt die für
‚ D 0;1
definierte
z
‚
D 2—
‚
p
ݣ D 2;32
p
ݣ D 2;32
p
›
x
=
v
x
:
(6.169)
an der Oberfläche der ozeanischen Lithosphäre, dem Mee-
resboden:
p
t
;
mit:
q
O
D œ
.
T
M
T
O
/
p
D
C
q
=
›
t
p
C
q
D
›
.
T
M
T
O
/:
(6.170)
Je nach Zusammensetzung und Druckverhältnissen beträgt
die Temperatur von Magma zwischen 700 °C und 1300 °C.
Som
i
t variiert die ozeanische Wärmestromdichte linear mit
1=
p
t, wenn man die Größen in C
q
als konstant anneh-
men kann. Für mittlere Werte der Temperaturdifferenz zwi-
schen Magma und Ozeanbodenwasser T
M
T
O
D 1300
K,
Wärmeleitfähigkeit
œ D 3;3
Wm
1
K
1
und thermischen
10
6
m
2
s
1
Diffusivität
›
D
erhält man für die Kon-
MWm
2
s
1=2
431
Wm
2
a
1=2
D 431
mWm
2
.10
6
a
/
1=2
. Dies liegt hin-
der Anpassung zuverlässiger Daten der Wärmestromdich-
2;42
