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Abb. 6.31
Rekonstruktion der Temperaturgeschichte an der Erdober-
fläche, invertiert aus dem am 17. September 1997 in der KTB-
Vorbohrung gemessenen Temperaturprofil (
blau
; Dämpfungsfaktor:
©
D
0;2
den mit kubischen Splines interpolierten, aus Stellvertreterdaten zusam-
mengestellten Verlauf der Paläotemperatur in Deutschland (
grün
;Zoth
gen ergeben sich somit K
C2
J unbekannte Parameter: jeweils
J Referenzwerte T
ref
und q
ref
der Temperatur bzw. Wärme-
stromdichte an der Erdoberfläche sowie K Absolutsprünge
in der Temperaturgeschichte an der Erdoberfläche. Die zu
invertierenden Daten sind die in J Bohrungen gemessenen
Temperatur-Tiefenprofile. Bezeichnet N
j
die Anzahl von
Temperaturmessungen in der j-ten Bohrung, dann besitzt die
Gleichungsmatrix N
1
C
N
2
C:::C
N
J
Zeilen und K
C2
Tiefe in allen Bohrungen:
2
3
‚
.1/
‚
.2/
:
‚
.
J
/
4
5
D
2
3
T
.1/
ref
T
.2/
ref
T
.
J
/
ref
q
.1/
ref
q
.2/
ref
:
q
.
J
/
ref
T
o
4
5
JSpal-
ten. Die ersten N
1
Elemente der ersten Spalte sind Einsen
und alle anderen sind Nullen. Die nächsten N
2
Elemente der
zweiten Spalte sind wiederum Einsen und alle anderen sind
Nullen, usw. Die nächsten J Spalten erhält man, indem man
die vorhergehenden Spalten kopiert und alle Einsen durch
die thermischen Widerstände in den Tiefen z
.
j
m
ersetzt (z
.
j
m
:
Tiefe z
m
in der j-ten Bohrung). Die übrigen K Spalten erhält
man durch Bildung der Differenzen zwischen den komple-
mentären Fehlerfunktionen zu den Zeiten t
k
und t
k
1
für jede
2
3
1
.1/
0
.2/
:
0
.
J
/
0
.1/
1
.2/
:
0
.
J
/
0
.1/
0
.2/
:
1
.
J
/
R
.1/
0
.2/
:
0
.
J
/
0
.1/
R
.2/
:
0
.
J
/
0
.1/
0
.2/
R
.
J
/
B
.1/
B
.2/
B
.
J
/
4
5
:
(6.164)
