Wärme und Temperaturfeld der Erde - Einfuhrung in die Geophysik - page 269

Kasten 6.3 (Fortsetzung)

nigten oder verformten Proben mehrerer Metalle, dass der
von der Gitterstörung abhängige Wärmewiderstand von
Metallen bei konstanter Temperatur eine lineare Funkti-
on des zugehörigen elektrischen Widerstandes ist, wobei
die Steigung der Geraden gleich der durch die Elek-

tronentheorie universell bestimmten Wiedemann-Franz-
Lorenz-Konstanten ist.
§ nach: Goens et al. 1949 ; Brockhaus-Enzyklopädie
Online 2011, Aufruf: 02.04.2011; Bildquelle: © Annalen
der Physik 1937 .

Abb. 6.5 Variation der isobaren
spezifischen Wärmekapazi-
tät c p , des Phononenanteils
an thermischer Diffusivität
› œ

sowie der thermischen Ka-
pazität

und Wärmeleitfähigkeit

mit der
Temperatur in einer durch-
schnittlichen Kruste (Molmasse:
0,221 78 kg mol 1 ;Dichte:
2700 kg m 3 )(©Clauser 2011b ,
nach © Whittington et al. 2009 )

¡ c p D œ=›

Hierbei entsprechen die beiden Temperaturbereiche dem
Phasenübergang zwischen

Eigenschaften. Aus diesem Grund beeinflussen sie das seis-
mische Wellenfeld.
Ganz allgemein erfordern Phasenübergänge bestimmte
Temperaturen und Drücke. Dies gilt insbesondere auch für
jene zwischen den unterschiedlich dicht gepackten Mine-
ralphasen von Olivin und Spinell. Zusätzlich müssen Druck
und Temperatur jedoch auch zueinander in einem bestimm-
ten Verhältnis stehen. Dieses wird durch den Kehrwert der
Clausius-Clapeyron-Gleichung ( 6.36 ) ausgedrückt, die soge-
nannte Clapeyron-Steigung ( Clapeyron slope ):
@ p
@ T

-Quarz bei 846K
( 573 °C). Für eine mittlere Molmasse von 0,221 78
kgmol 1 ergibt sich hieraus der in Abb. 6.5 gezeigte Ver-
lauf der isobaren spezifischen Wärmekapazität c p mit der
Temperatur.

' - und “

6.3.1.2 Latente Wärme
Allgemein benötigt ein Phasenübergang ( phase change )die
Zufuhr latenter Wärme bzw. setzt diese frei. So wird beim
Erstarren von Gesteinsschmelze und beim Aufschmelzen
von Gestein ebenso wie beim Gefrieren und Auftauen von
Wasser in Gestein oder Böden latente Wärme frei bzw. ver-
braucht. Gleiches gilt für Übergänge zwischen unterschied-
lichen Mineralphasen wie jene von ' -Olivin zu “ -Spinell
(Wadsleyit) in 400 km Tiefe,

ds
dV :

C D

(6.68)

p ;

Positive bzw. negative Clapeyron-Steigungen entsprechen
exothermen ( S <0 ) bzw. endothermen ( S >0 ) Mineral-
umwandlungen, da ein positiver Druckanstieg immer mit ei-
ner Volumenverminderung (

“ -zu ” -Spinell (Ringwoodit)

” <0

in 520 km Tiefe und -Spinell zu Perowskit in 670 km Tie-

fe, die mit den jeweiligen seismischen Diskontinuitäten in
der Übergangszone zwischen dem oberen und unteren Erd-
mantel in 400 km bis 670 km in Verbindung stehen. Diese
Mineralphasen sind chemisch identisch, unterscheiden sich
aber hinsichtlich ihrer Kristallstruktur und somit elastischen

) einhergeht. Zudem be-
sagt ( 6.68 ) , dass unterschiedliche In-situ-Temperaturen un-
terschiedlichen Tiefen entsprechen, in welchen ein bestimm-
ter Phasenübergang auftritt. Rechnet man mit @ p D @ z ¡ g
wiederum die Druckvariation in eine Änderung der Tiefe
um, so erhält man für eine vorgegebene Temperaturänderung

V