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Tab. 6.11
Kennwerte der Phasenübergänge im Erdmantel für Variation der Dichte
¡
, spezifischen Entropie
s, Temperatur
T, Clapeyron-
Steigung (
@
p
=@
T
/
p
;
C
und Tiefe
¡.
kg m
3
/
s(JK
1
kg
1
)
.@
p
=@
T
/
p
;
C
(MPa K
1
)
Tiefe (km)
T
.
K
/
z
.
km
/
Wärmeumsatz
220
212
40
C
61
C
2;27
4;3
Exotherm
400
94
35
C
54
C
4;76
7;6
Exotherm
C
49
79
2;78
C
5;4
670
301
Endotherm
Tab. 6.12
Vergleich von isobarer spezifischer Wärmekapazität c
p
und latenter Schmelzwärme L für Granit, Basalt, Meer- und Süßwasser (ergänzt
Granit
Basalt
Meerwasser
Süßwasser
Luft (trocken, 15 °C,
1013,3 hPa)
c
P
(kJ kg
1
K
1
)
0,83
0,88
3,99
4,18
1,006
L (kJ kg
1
)
420
420
335
333,55
196
aus
1 kg Granit bzw. Meereis erforderliche Wärme als fühlbare
Bei den in 400 km Tiefe erwarteten Werten für Druck
und Temperatur von 14GPa und 1600K entsprechen dem
Phasenübergang von
@
z
@
T
@
p
@
T
1
¡
g
C
D
(6.69)
p
;
p
;
C
'
-Olivin nach
“
-Spinell (Wadsleyit)
die Änderung der zum betreffenden Phasenübergang gehö-
rigen Tiefe. Die zugehörige Temperaturänderung erhält man
pie
s
D .
Q
=
m
/=
Tmit
Q
D
Tc
p
:
Clapeyron-Steigungen von
bis
4;76
in 520 km Tiefe entspricht
MPa K
1
(Deuss & Wood-
erwarteten Druck von 18GPa würde dieser Phasenübergang
nach einer Aufheizung, wie sie durch einen aufsteigenden
Manteldiapir (
mantle plume
) verursacht werden könnte, erst
in einer einem höheren Druck entsprechenden größeren Tie-
fe erfolgen können. Ein zweiter Phasenübergang bei dieser
Diskontinuität erfolgt von Wadsleyit Granat nach Calcium-
Perowskit CaSiO
3
und Ilmenit FeTiO
3
. Diese Reaktion hat
eine negative Clapeyron-Steigung und ist somit endotherm.
Die beiden gegensätzlichen Steigungen verschieben die Tie-
fen, in welchen die jeweiligen Reaktionen stattfinden, in
unterschiedliche Richtungen, was durch eine Aufspaltung
der 520-km-Diskontinuität angezeigt wird. Die Diskonti-
nuität in 670 km Tiefe schließlich markiert den Beginn
des unteren Erdmantels, welcher mit dem Übergang von
Ringwoodit nach Magnesium-Perowskit (MgSiO
3
) und Ma-
gnesiowüstit (Fe,Mg)O einhergeht. Bei einem erwarteten
Druck von 23,5GPa wird dieser endotherme Phasenüber-
gang durch eine Clapeyron-Steigung von
2;78
MPa K
1
Die latente Wärme von Phasenübergängen kann mit den
spezifischen fühlbaren Wärmekapazitäten der jeweiligen
Phasen in einer effektiven spezifischen Wärmekapazität c
eff
zusammengefasst werden. Diese berücksichtigt dann die ge-
samte Enthalpieänderung einschließlich der latenten Wärme.
Zur Illustration soll die Schmelzwärme dienen, die mit den
spezifischen fühlbaren Wärmekapazitäten von festem und
flüssigem Gestein, c
s
und c
l
, zusammengefasst wird. Hierfür
wird angenommen, dass der Phasenübergang im Tempera-
Clapeyron-Steigungen von
4;0
T
D
T
s
=
c
p
:
(6.70)
Die zu
T gehörige Verschiebung der Phasengrenze, wel-
che durch die Aufheizung bzw. Abkühlung durch exotherme
bzw. endotherme Phasenübergänge verursacht wird, ergibt
T
@
T
@
z
S
@
T
z
p
;
C
z
D
:
(6.71)
@
Die Tab.
6.11
zeigt die zu den Hochdruck-Phasenübergängen
in einem pyrolitischen Mantel bei 200 km, 400 km und
670 km Tiefe gehörigen Dichtezuwächse und Änderungen
der spezifischen Entropieänderung
s(
<0
: exotherm;
>0
:
endotherm) und Clapeyron-Steigungen (
@
p
=@
T
/
p
;
C
sowie die
korrespondierenden Aufheizungen und Abkühlungen
T
und Verschiebungen der Phasengrenzen
z(
<0
: nach oben;
>0
: nach unten). Hierbei sind die Variationen von Dichte
mineralogischen Daten abgeleitet, während die anderen für
die Berechnung erforderlichen Daten dem
Preliminary Refe-
entsprechen.
Durch Phasenübergänge wird sehr viel mehr latente Wär-
me freigesetzt bzw. gespeichert als dies mit fühlbarer Wär-
me möglich wäre: Es bedarf einer Temperaturdifferenz von
mehr als 500K bzw. 80 K, um die für das Aufschmelzen von
