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wicklung von Funktionen, wobei die allgemeine Bino-
mialentwicklung (binomischer Lehrsatz) eines seiner
frühesten Ergebnisse darstellt. Mit Hilfe von Reihen
entwickelte er auch umfassende Quadraturmethoden
und behandelte zahlreiche geometrische Probleme.
Bei der Durchführung optischer Experimente ent-
deckte Newton die Dispersion des Lichts, also die Ab-
hängigkeit der Brechzahl von dessen Farbe (bzw. Fre-
quenz) und die Zusammensetzung des weißen Lich-
tes aus den verschiedenen Spektralfarben. Er führte
grundlegende Experimente zu Interferenzerscheinun-
gen aus, untersuchte 1675 die Farben dünner Blättchen
sowie die 1665 von Robert Hooke entdeckten newton-
schen Ringe. 1668 konstruierte er ein Spiegelteleskop
(Newton-Teleskop), das dem von James Gregory be-
schriebenen und einige Jahre zuvor von Robert Hooke
Mehrmals war Newton in heftige Prioritätsstreitig-
keiten verwickelt, u. a. mit Gottfried Wilhelm Leibniz
wegen der Erfindung der Infinitesimalrechnung und
mit Robert Hooke wegen seiner optischen Experi-
mente.
Nach Newton benannt sind die SI-Einheit der
Kraft, Newton (N), der Asteroid (662)
Newtonia
so-
wie der Mondkrater
Newton
(76°42
0
0
00
S, 16°54
0
0
00
W).
Sein Porträt zierte von 1978-1984 die englische Ein-
Pfund-Note.
Aufruf: 14.04.2010; Bildquelle: © Portraitsammlung,
Kongelige Bibliothek, Kopenhagen.
Abb. 4.4
Zum Gravitationsgesetz
Das zweite newtonsche Gesetz besagt, dass die Änderung
des Impulses einer Masse gleich der Kraft ist, die auf sie
wirkt:
d
dt
.
m
v
/:
F
D
(4.1)
Für den Fall einer mit der Zeit konstanten Masse (also für
nicht-relativistische Geschwindigkeiten von v
c
0
D
2;997 924 85 10
8
ms
1
: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit)
F
D
m
d
v
dt
D
m
a
;
(4.2)
wo
a
die Beschleunigung ist. Die Einheit der Kraft ist das
Newton:
1
N
D 1
kgm s
2
:
(4.3)
Stellen die ersten beiden newtonschen Bewegungsgeset-
ze Verallgemeinerungen von Galileis Beobachtungen und
Ergebnissen dar, so folgert er aus Keplers empirischem drit-
temGesetz, dass die Anziehungskraft zwischen Planeten und
Zentralgestirn proportional zu den Massen ist und umgekehrt
proportional zum Quadrat ihres Abstandes. Seine Genialität
lag in der Erkenntnis, dass dieselbe Kraft für den Fall des
Apfels vom Baum auf den Boden verantwortlich ist, wie für
den Umlauf des Mondes um die Erde. Somit konnte er das
anhand der Planetenumläufe um ihr Zentralgestirn abgelei-
tete Gesetz auf Punktmassen m und M übertragen und so das
4.1 Gravitation, Erdumdrehung und Gezeiten
Die grundlegenden Erkenntnisse hinsichtlich der Gravitati-
on gehen ins 16. Jahrhundert zurück: So entdeckte Galileo
Galilei der Überlieferung nach um das Jahr 1590, dass
leichte und schwere Objekte, die er vom schiefen Turm in
Pisa fallen ließ, gleichzeitig auf der Erde auftrafen, ihre
Geschwindigkeit also nicht von ihrer Masse abhängt (Kas-
Gesetze, welche die Bewegung der Planeten beschreiben,
obachtungen der Planetenbewegungen über einen Zeitraum
von 20 Jahren. Auf dieser Grundlage formulierte Sir Isaac
Newton (UK; 1642-1727) in seinen philosophiae natura-
lis principia mathematica, welche 1687 erschienen, seine
beiden Bewegungsgesetze sowie das universelle Gravitati-
F
D
G
mM
r
2
r
;
(4.4)
r
D
r
=
wo r der Abstand der Massen ist und
r der radia-
le Einheitsvektor ist, der vom Ursprung des Bezugssystems
bei M ausgeht. Die Kraft
F
wirkt von der am Punkt Q ge-
legenen Masse M auf die Probemasse m am Punkt P und
weist immer auf die anziehende Masse. G ist die universelle
Gravitationskonstante, welche mit den technischen Mitteln
des 17. Jahrhunderts zu Newtons Lebzeiten nicht bestimmt
werden konnte. Dies gelang erstmals Lord Charles Caven-
dish (UK; 1798). Noch heute ist sie eine der am ungenausten
bestimmten Naturkonstanten: Im Gegensatz zu den meisten
anderen physikalischen Konstanten, die mit einer Reprodu-
zierbarkeit von etwa 10
6
bestimmt sind, liegt diese für G
