Geoscience Reference
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E
N
3.1
Le rayonnement du corps noir
CART
Pour calculer comment se répartit le rayonnement du corps noir selon les lon-
gueurs d'onde, compte tenu de sa température, on utilise la formule de Planck :
2
π
hc
2
W
λ
=
----------------------------------------
5
e
hc
⁄
λ
kT
1
λ
(
-
)
avec :
W
l
: irradiance spectrale (densité de puissance spectrale) exprimée en watts par
mètre carré et par mètre de longueur d'onde (pour exprimer cette longueur
d'onde en micromètres, ce qui est plus habituel, il faut diviser W
l
par 10
6
)
c (vitesse de la lumière dans le vide) : 3
◊
10
6
m/s
h (constante de Planck) : 6,6
¥
10
-34
J
◊
s
K : température absolue du corps en Kelvins
l
: longueur d'onde en mètres
À noter que l'irradiance totale est l'intégrale de la fonction (c'est-à-dire, à l'échelle
utilisée, la surface enfermée par la courbe W
l
). On retrouve alors la formule de
Stefan.
Par ailleurs, en admettant que le Soleil rayonne comme un corps noir, compte tenu
de son éloignement et de la constante solaire, on peut calculer, par la formule de
Stefan, que sa température serait de 5 820 K. On peut donc légitimement comparer
son rayonnement à celui du corps noir à 5 900 K (
Fig. 9
).
2 500
ultra-
violet
infrarouge
visible
2 000
irradiance spectrale du Soleil mesurée
au sommet de l'atmosphère
1 500
irradiance spectrale calculée
pour un Soleil assimilé au corps
noir à 5 900 K
1 000
500
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
μ
m
longueur d'onde en micromètres
Fig. 9
- Spectre du rayonnement solaire
Le spectre du rayonnement solaire est proche de celui du corps noir à 5 900 K.
Seule la partie dont les longueurs d'onde sont situées entre 0,38 et 0,78
m
m nous
sont visibles.
