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La demi-vie T, ou période, temps que met l'élément à se désintégrer à moitié,
peut alors être calculée :
N
0
2
1
---
0,69
λ
0
e
λ
t
-
e
λ
t
-
-------
=
soit
=
, d'où, en valeur absolue,
T
=
-------------
On voit que, la diminution de masse d'un élément radioactif étant fonction du
temps, on peut dater un corps contenant cet élément. À une condition cependant :
c'est de savoir quelle était la proportion de cet élément à l'origine, ce qui n'est pas
toujours aisé à déterminer.
Radiocarbone
Pour les derniers 40 000 ans, c'est-à-dire à peu près depuis le Paléolithique supé-
rieur, la plupart des datations sont obtenues grâce à la mesure de la radioactivité du
carbone 14, méthode introduite dans les années 50 par un physicien de l'Université
de Chicago, Williard F. Libby qui, pour cela, a reçu le prix Nobel de chimie en
1960.
Dans la nature, le carbone comporte trois isotopes ayant comme masses atomi-
ques 12, 13 et 14 (que l'on note
12
C,
13
C, et
14
C). Ils se trouvent dans l'atmosphère
combinés avec l'oxygène sous forme de dioxyde de carbone (gaz carbonique), CO
2
.
Leurs proportions y sont très inégales, respectivement : 89,89 %, 1,11 % et
0,000 000 000 1 %, le rapport
14
C/
12
C étant de 1,2 ¥ 10
-12
. Les isotopes 12 et 13
sont stables, mais l'isotope 14 est radioactif (on l'appelle aussi parfois
radio-
carbone
). Il se transforme lentement et régulièrement en azote (
14
N, dont l'atome
comporte 7 protons au lieu de 6) en émettant un rayonnement bêta, c'est-à-dire des
électrons. Sa concentration dans l'atmosphère devrait donc décroître ; elle se main-
tient cependant par l'activité en altitude des rayons cosmiques qui, par l'intermé-
diaire de la production de neutrons
n
, transforment l'azote atmosphérique
14
N en
14
C
selon la formule
14
7
14
6
+
N
→
C
+
, un équilibre s'établissant entre la production
0
1
et la disparition de
14
C.
Comme ce carbone a les mêmes propriétés chimiques que les deux autres isoto-
pes du même élément, il va être utilisé comme eux par les êtres vivants qui vont
l'incorporer à leur bois pour les arbres, à leur coquille pour les lamellibranches, les
foraminifères, etc. À partir du moment où le carbone est définitivement fixé dans
l'organisme, ce qui intervient au plus tard à la mort de l'individu, c'est-à-dire quand
les échanges avec l'extérieur sont interrompus, les proportions des isotopes, jusque-
là constantes, vont se mettre à changer car la quantité de
14
C va se mettre à décroître.
L'horloge atomique s'est mise en marche et il suffit donc de mesurer la proportion
des atomes de
14
C restant pour, connaissant sa vitesse de désintégration (constante
quelles que soient les conditions de la réaction), savoir quel temps s'est écoulé
depuis la fin des échanges avec le milieu.
