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17.11 D
ATATIONS
RADIOMÉTRIQUES
Principes
Toutes les datations radiométriques sont basées sur le phénomène de désintégration
des éléments radioactifs naturels, qui est le changement de composition de leur
noyau atomique. Cette désintégration est marquée par une radioactivité qui se mani-
feste par un ou plusieurs des trois phénomènes suivants :
®
radioactivité a (alpha) : émission d'un noyau d'hélium (2 neutrons et 2 protons)
®
radioactivité b (bêta) : émission d'un électron
®
radioactivité g (gamma) : émission de photons de haute énergie
Pour chaque atome d'un corps radioactif, il existe une certaine probabilité de se
désintégrer (c'est-à-dire de voir la composition de son noyau se modifier) pendant
un intervalle de temps donné. En pratique, cela signifie que, durant un petit inter-
valle de temps, une quantité proportionnelle à la masse du corps va se désintégrer.
La masse du corps va diminuer d'autant, et le processus va se continuer, la quantité
qui se désintègre diminuant toujours, puisque la masse diminue. Cette décroissance
est exponentielle et obéit à la loi N = N
0
e
-lt
, N
0
étant le nombre d'atomes au début
de la réaction, N ce nombre au temps t et l une constante qui dépend de l'élément
(Encart 17.1). Il n'est pas possible de caractériser ce phénomène par sa durée totale
puisque, théoriquement, il restera toujours une certaine quantité de l'élément
radioactif. On utilise, pour ce faire, le temps que met le corps à se désintégrer de
moitié, que l'on nomme la
période radioactive
de ce corps ou, improprement, mais
ce terme est consacré, sa
demi-vie
. Les périodes de radioactivité sont très diverses,
par exemple 5730 ans pour le
14
C, 1,31 millions d'années pour le
40
K, 4,51 millions
d'années pour le
238
U.
E
N
17.1
Calcul de la loi de désintégration naturelle
CART
Si l'on pose que, pour un élément radioactif, il existe une certaine probabilité de
se désintégrer pendant un intervalle de temps donné dt, on peut dire que, statis-
tiquement, le nombre d'atomes dN qui se désintègreront pendant cet intervalle
de temps sera proportionnel au nombre total N des atomes de cet élément, avec
un coefficient de proportionnalité
l
dépendant de l'élément. Le nombre d'atomes
va donc diminuer, de telle sorte que l'on peut écrire : dN = -
l
Ndt, donc
d
N
∫
=
∫
d
, soit Log N = -
l
t + K.
--------
-
λ
Comme, au début de la réaction, on a t = 0, la constante K est égale à Log N
0
(N
0
étant le nombre d'atomes au début), soit Log N = -
l
t + Log N
0
, et
0
e
λ
t
-
N
=
Le temps écoulé depuis le début du processus est alors donné par la formule :
1
λ
N
N
0
t
=
---
log
-------
-