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eine Potentialdarstellung von P auf
C
1
∪
C
2
=
{
A, B, C
}
.Daherist
ψ
(1)
(
C
2
)
R
2
P (
R
2
S
2
)=
|
ψ
(1)
(
C
2
)
R
2
=
Da
∅
und folglich
ψ
(1)
(
C
2
)= ψ
(1)
(
C
2
)
R
2
ist, gilt
P (
R
2
S
2
)=1
|
C
1
zuwenden, setzen wir wieder
Bevor wir uns
ψ
(neu)
(
C
2
)= P (
R
2
S
2
)=1
|
P auf
C
1
= {A, B, C} mittels {
C
1
; ψ
(2)
},
Wir erhalten eine Potentialdarstellung von
ψ
(2)
definiert ist durch
ψ
(2)
(
C
1
)= ψ
(1)
(
C
1
)
R
2
wobei
ψ
(1)
(
C
2
)
ψ
(1)
(
C
1
) ψ
(1)
(
C
2
)
=
also z.B.
ψ
(2)
(abc)= ψ
(1)
(abc) ψ
(1)
(bc)
=0.032 · 0.8
=0.0256
ψ
(2)
ist vollstandig gegeben durch
ψ
(2)
(abc)=0.0256
ψ
(2)
(abc)=0.1152
ψ
(2)
(abc)=0.0056
ψ
(2)
(abc)=0.0016
(13.29)
ψ
(2)
(abc)=0.0064
ψ
(2)
(abc)=0.1368
ψ
(2)
(abc)=0.0224
ψ
(2)
(abc)=0.0304
Wir setzen wieder
ψ
(neu)
(
C
1
)= P (
R
1
S
1
)
|
P (
C
1
)
=
Damit lassen sich nun sukzessive die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Cliquen
berechnen. Diese konnen der Tabelle in Abbildung 13.12 entnommen werden.
Selbsttestaufgabe 13.49 (Propagationsalgorithmus bei Instantiierung)
Fuhren Sie Beispiel 13.48 zu Ende und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten
P (
C
i
)fur i =1, 2, 3.
Mit einer Variante des Propagationsalgorithmus kann man auch die Wahr-
scheinlichkeit P (V
i
1
= v
i
1
,V
i
2
= v
i
2
,...) einer bestimmten Kombination von Varia-
bleninstanzen berechnen (siehe z. B. [220]).
