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C
i
ψ
(neu)
(
C
i
)
P (
C
i
)
i
Konjunktion
1
{A, B, C}
abc
0.074
0.074
abc
0.335
0.335
abc
0.016
0.016
abc
0.005
0.005
abc
0.019
0.019
abc
0.398
0.398
abc
0.065
0.065
abc
0.088
0.088
2
{
B, C
}
bc
1.0
0.093
bc
1.0
0.733
bc
1.0
0.081
bc
1.0
0.093
3
{
C, E
}
ce
0.8
0.139
ce
0.2
0.035
ce
0.6
0.496
ce
0.4
0.330
Abbildung 13.12
Potentialwerte und Wahrscheinlichkeiten fur die Cliquen
C
i
in Bei-
spiel 13.48
Der Propagationsalgorithmus von Lauritzen und Spiegelhalter wurde spater
von Jensen, Lauritzen und Oleson [108] (
JLO-Algorithmus
) verbessert (s. auch
[220]). Ahnlich wie das ursprungliche Verfahren baut der JLO-Algorithmus einen
Cliquenbaum als permanenten Teil seiner Wissensbasis auf, basiert jedoch auf einer
Darstellung der Form (13.14) (s. Theorem 13.20, S. 424). Im Anwendungsfall er-
folgt die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten wieder durch sukzessive Propagation
von Information durch den Cliquenbaum, wobei sich einer informationssammelnden
Phase eine informationsverteilende Phase anschließt, bis der Cliquenbaum in einem
neuen Gleichgewichtszustand ist. Dieses Prinzip des Flusses probabilistischer In-
formation durch Botschaftentransfer zwischen Eltern- und Kindknoten wurde von
Pearl in seiner grundlegenden Arbeit [174] vorgestellt.
13.4
Bayessche Netzwerke in praktischen Anwendungen
Bayessche Netze gehoren derzeit zu den erfolgreichsten quantitativen Methoden
uberhaupt und werden in zahlreichen Systemen zur Wissensreprasentation und In-
ferenz eingesetzt. Die nachfolgenden Beispiele stellen nur eine kleine, illustrative
Auswahl dar.
•
HUGIN
[107] ist ein Tool, das Bayessche Netze editieren und in diesen Wis-
senspropagation durchfuhren kann.
•
BOBLO
ist ein System, das zur Bestimmung von Stammbaumen bei Jersey-
