Aktionen und Planen - Methoden Wissensbasierter Systeme - page 355

∀ x ∀ y ON(x,y) ⇒¬ CLEAR(y)
∀ x ∀ y ON(x,y) ⇒¬ ONTABLE(x)

gultige Beziehungen in der Blockwelt, und wir konnen sie fur Ableitungen benutzen.
Aus der zweiten Implikation und der obigen Formelmenge fur den Ausgangszustand
in Abbildung 11.1(a) konnen wir z. B.

¬ ON(A,B) ableiten.
Konnen wir aber durch Schlussfolgerungen auch erreichen, dass die Zielbe-
schreibung erfullt ist? Dies ist so unmittelbar nicht moglich. Ist in einem Zustand
die Zielbeschreibung nicht erfullt, kann man dies auch durch keinerlei Ableitungen
erreichen. Wenn in dem Ausgangszustand

¬ ON(A,B) gilt, wird auch nach beliebi-
gen Ableitungsschritten niemals ON(A,B) gelten. Was hier nicht erfasst wird, ist die
Veranderung eines Zustands mit der Zeit. Das Durchfuhren von Aktionen verandert
die Menge der gultigen Fakten; so befindet sich z.B. nach dem Stapeln des Blocks
A auf den Block B der Block A nicht mehr auf dem Tisch, wahrend in dem neuen
Zustand die Aussage, dass Block A sich auf Block B befindet, wahr ist.

11.3 Der Situationskalkul

Um der Beobachtung Rechnung zu tragen, dass der Wahrheitswert von Aussagen
mit den Veranderungen, die im Laufe der Zeit stattfinden, variieren kann, wurde
der sog. Situationskalkul ( situation calculus ) entwickelt, der zuerst von John Mc-
Carthy vorgeschlagen wurde [146]. Darin erhalten alle Pradikate, die Merkmale des
Problembereichs beschreiben, als letztes Argument die Situation, auf die sich die
betreffende Formel bezieht.

11.3.1 Aktionen

Aktionen werden im Situationskalkul durch funktionale Ausdrucke dargestellt. In
der Blockwelt sind Aktionen Funktionen uber den Blocken, die bei einer Aktion
beteiligt sind. Der Ausdruck

STACK(A,B)
bezeichnet die Aktion, die A vom Tisch auf B setzt. Im Allgemeinen werden Aktio-
nen parametrisiert sein wie in STACK(x,y) ,wobei x und y fur Blocke stehen. Ein
solches Schema STACK(x,y) wird durch Belegung der Variablen durch z.B. Kon-
stantensymbole zu einem Ausdruck, der eine Instanz der Aktion beschreibt.

11.3.2 Situationen

Wahrend in den fruhen Arbeiten zum Situationskalkul die Begriffe “Situation” und
“Zustand” oft gleichbedeutend verwendet wurden, wird in den neueren Arbeiten
eine Situation sehr genau von einem Weltzustand unterschieden. Formal sind Situa-
tionen demnach Terme, die Aktionsfolgen entsprechen. Die Konstante S0 bezeichnet
immer die initiale Situation, in der noch keine Aktion durchgefuhrt wurde. Daneben