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In-Depth Information
J
1
−
A
B
−
+
+
J
0
J
3
J
4
C
Abbildung 7.8
Truth Maintenance-Netzwerk zu Beispiel 7.32
ad
J
(
∅
) hat zwei Elemente, namlich
{
A, C
}
und
{
B, C
}
. Deren Schnitt ist
ad
J
(
∅
)=
{
C
}
und damit gilt
∅|∼
J
C
Selbsttestaufgabe 7.33 (zulassige Modelle und TMN)
1. Begrunden Sie, dass es im obigen Beispiel 7.32 die beiden angegebenen zulassi-
gen Modelle von
gibt.
2. Welche Aussagen konnten in Beispiel 7.32 sinnvollerweise den Knoten A, B, C
zugeordnet werden?
∅
bzgl.
J
Selbsttestaufgabe 7.34 (TMS-Inferenzrelation)
Die Knoten N =
{
A, B, C
}
und die Begrundungen
J
=
{∅|
B
→
A
,
A
|∅ →
C
,
C
|
A
→
B
}
seien gegeben.
1. Sei
A
0
=
∅
. Bestimmen Sie alle Knoten n,fur die
A
0
|∼
J
n gilt.
2. Nun werde der Menge
A
0
der Knoten C hinzugefugt:
A
1
= {C}.ZeigenSie:
/ .
3. Wie beurteilen Sie dieses Ableitungsverhalten?
A
1
|∼
J
Selbsttestaufgabe 7.35 (TMS-Inferenzrelation)
Zeigen Sie, dass fur alle in
Definition 7.30 definierten Inferenzrelationen
|∼
J
gilt: A
|∼
J
a fur alle a
∈
A.
Selbsttestaufgabe 7.36 (TMS und Schnitteigenschaft)
Es
eine
Menge von Begrundungen und
A
eine Menge von Knoten eines TMN. Ferner seien
m, n Knoten des TMN. Zeigen Sie:
seien
J
Aus
A
|∼
J
n und
A
∪{
n
}|∼
J
m
folgt
A
|∼
J
m.
In den letzten beiden Aufgaben haben wir allgemeine Eigenschaften der TMS-
Inferenzrelationen nachgewiesen, namlich die
Reflexivitat
(Selbsttestaufgabe 7.35)
und die
Schnitteigenschaft
(Selbsttestaufgabe 7.36). Weitere Kriterien zur Beurtei-
lung nichtmonotoner Inferenzrelationen stellen wir in Abschnitt 9.12 vor.
