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wasserleiters hindurchfließende Wasservolumen
an, wobei die Querschnittsfläche senkrecht zur
Strömungs- bzw. Fließrichtung liegt. Da die
Querschnittsfläche
A
sowohl den Feststoff- als
auch den Hohlraumanteil beinhaltet, bedarf es
zur Bestimmung der Fließgeschwindigkeit noch
der Berücksichtigung des nutzbaren (durchfluss-
wirksamen) Porenvolumens.
Aus dem D
ARCY
-Gesetz in der Form
-
!.!!!!!8!!!
/
-
!.!;!<
/
!.!!!!!7
"
"
!.!:!!!!!8
!!.!!
V
Ai
1
k
(Gl. 14)
f
ergibt sich, dass bei einem bekannten Volumen-
strom
V
·
und einer bestimmten Querschnittsflä-
che
A
der Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
zum hydrau-
lischen Gradienten
i
umgekehrt proportional ist.
Je größer das Gefälle
i
, desto kleiner ist der
Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
. Diese allgemeine Fol-
gerung findet ihre praktische Anwendung in der
qualitativen Beurteilung der Durchlässigkeitsver-
hältnisse in einem Grundwasserleiter. Je größer
das
Grundwassergefälle
i
, desto geringer ist seine
Durchlässigkeit bzw. sein Grundwasserleitver-
mögen. Diese Kenntnis ist wichtig bei der Beur-
teilung von Grundwassergleichenkarten. So lässt
sich aus den Abständen der
Grundwasserglei-
chen
auf die Durchlässigkeit des Untergrundes
schließen (Abschn. 3.6.1).
Abb. 8:
Erläuterung der Einheit Darcy D.
V
Apl
1
K
Gl. 15
Permeabilitätskoeffizient (m
2
),
K
=
η
=
dynamische Viskosität (Pa·s),
V
·
Volumenstrom (m
3
/s),
=
durchflossene Fläche (m
2
),
A
=
Δ
p
=
Druckdifferenz (Pa),
l
=
Fließlänge (m).
Aus den folgenden Werten lässt sich die Einheit D
wie folgt umrechnen:
3.3.1.2 Permeabilität
In der Erdölgeologie ist der Begriff der
Permea-
bilität
gebräuchlich. Diese Durchlässigkeit im en-
geren Sinne ist eine gesteinsspezifische Konstan-
te, die nur für ein bestimmtes Gestein gilt und die
Beschaffenheit eines Porensystems unabhängig
von den Fluideigenschaften (insbesondere Visko-
sität) des die Poren erfüllenden Mediums be-
schreibt. Ein poröses Gestein hat die Permeabili-
tät
K
= 1 D (Darcy), wenn 1 cm
3
einer Flüssigkeit
mit einer dynamischen Viskosität
kg
sm
= 1 cP = 10
-3
Pa·s = 10
-3
(bei 20 °C),
η
3
3
cm
s
m
s
V
·
= 10
-6
= 1
,
= 1 cm
2
= 10
-4
m
2
,
A
p
amb
= 1 atm
= 1,013·10
5
Pa,
l
= 1 cm
= 10
-2
m.
= 1 cP (Zen-
tipoise) = 10
-3
Pa·s in 1 s ein Gesteinsstück von
der Länge
l
= 1 cm und einer Querschnittsfläche
von
A
= 1 cm
2
η
V
Ap l
amb
1
K
(Gl. 15)
p
=
1,013
.
10
5
Pa zwischen Eintritts- und Austritts-
stelle durchfließt (Abb. 8). Die Permeabilität
kann die Einheit (D) oder (m
2
) haben.
Der
Permeabilitätskoeffizient
K
ist wie folgt
definiert:
bei einer Druckdifferenz
Δ
6
3
10
10
m
2
10
1 013 10
m
3
K
10
Pa s
4
2
5
s
m
,
Pa
K
= 1 D = 0,9869 · 10
-12
m
2
1 · 10
-12
m
2
.
≈
