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grundwasserleiter mehr oder weniger gleicht,
kann auch in Kluftgesteinen eine laminare Strö-
mung auftreten.
Die strömungsmechanisch unterschiedlichen
Verhältnisse bedingen also hydraulisch unter-
schiedliche Gesetzmäßigkeiten in Poren- und
Kluft- (und Karst-) Grundwasserleitern.
VA
h
l
~
Als filterspezifischen Proportionalitätsfaktor
führte D
ARCY
den Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
ein und formulierte somit das
D
ARCY
-GESETZ
(Abb. 7).
VkA
h
l
Gl. 14
f
3.3.1 Geohydraulische Leit-
fähigkeit von Porengesteinen
VkAi
oder
f
V
·
Volumenstrom (m
3
/s),
=
3.3.1.1 D
ARCY
-Gesetz
In der Hydrogeologie sind der Begriff der Durch-
lässigkeit und der die Durchlässigkeit eines Ge-
steins bestimmende
Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
(oder
Durchlässigkeits koeffizient
) von großer
Bedeutung. Der Durchlässigkeitsbeiwert, welcher
den Widerstand (Reibung) eines vom Fluid (hier:
Wasser) durchflossenen Gesteins einbezieht und
von den Eigenschaften des Fluids (Dichte, Visko-
sität, Temperatur) sowie des Grundwasserleiters
(Poren, Trennflächen) abhängt, ist exakt nur für
eine laminare Strömung bestimmbar.
Der
Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
geht zurück
auf
H
ENRY
D
ARCY
(französischer Wasserbauinge-
nieur; 1803-1858), der nach vorausgegangenen
Versuchen von
G
OTTHILF
H
EINRICH
L
UDWIG
H
AGEN
(deutscher Wasserbauingenieur; 1797-
1884) und
J
EAN
L
OUIS
M
ARIE
P
OISEUILLE
(franzö -
sischer Physiologe und Physiker; 1799-1869) den
Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
einführte. H
AGEN
ent-
deckte 1839 die Gesetzmäßigkeit der laminaren
Strömung homogener Viskositäten, die unab-
hängig von ihm auch von P
OISEUILLE
(1841) her-
geleitet wurde und das als H
AGEN
-P
OISEUILLE
-Ge-
setz (H
AGEN
, 1870) bekannt ist. D
ARCY
stellte über
die laminare Strömung in Röhren exakte Unter-
suchungen an, um die Gesetzmäßigkeiten des
Wasserflusses durch Filter zu erforschen. Dazu
benutzte er in Glasrohre eingefüllte Sande, wie sie
damals für die Reinigung von Wasser verwendet
wurden. Im Jahre 1856 kam er nach zahlreichen
Versuchen zu dem Schluss, dass der durch eine
bestimmte Fläche
A
hindurchfließende Volu-
menstrom
V
·
dem Druckhöhen unter schied
h
di-
rekt proportional und umgekehrt proportional
der Fließlänge
l
ist, d.h.
k
f
=
Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
durchflossene Fläche (m
2
),
A
=
h
=
Druckhöhenunterschied (m),
l
=
Fließlänge (m),
i
=
h/l
= hydraulischer Gradient (1).
Da das Gefälle
i
dimensionslos ist, der Volumen-
strom
V
·
die Einheit m
3
/s und die Fläche
A
die
Einheit m
2
haben, ergibt sich für den Durchläs-
sigkeitsbeiwert
k
f
die Einheit (m/s), also die Ein-
heit einer Geschwindigkeit, obwohl er keine Ge-
schwindigkeit darstellt:
3
m/s
m
s
k
f
2
m
Das D
ARCY
-Gesetz in der Form
VkAi
f
gibt also das in einer Zeiteinheit durch eine be-
stimmte Querschnittsfläche eines Porengrund-
!7
!
!"
!
Abb. 7:
Erläuterung des D
ARCY
-Gesetzes.
