Geoscience Reference
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4
v
fl
=
mittlere zulässige Fließgeschwindig-
keit im Filterkies (m/s),
sereintrittsgeschwindigkeit
v
max
= 1,97 · 10
-3
m/s
und einer Filterlänge
h
F
= 10 m errechnet sich der
Filterdurchmesser
d
F
wie folgt:
ν
W
=
η
W
/
ρ
W
= temperaturabhängige
kinematische Viskosität (m
2
/s)
= 1,31 · 10
-6
m
2
/s für Wasser bei
ϑ
23
1,39 10
m
s
d
=10°C.
(Gl. 207)
F
3
π 10m 1,97 10
m s
Durch Umstellung ergibt sich:
0,225 m
225 mm
Re
d
Durch das
Kiesfilter
soll verhindert werden, dass
Sand aus dem Lockergestein des Grundwasserlei-
ters in den Brunnen gelangt. Hierzu ist die Filter-
regel zu beachten, die ein Kriterium für die Filter-
stabilität von Böden ist. Die Ermittlung der erfor-
derlichen Korngröße des Filterkieses kann im
Versuch oder nach einem empirisch gefundenen
Verfahren erfolgen. In die Berechnung gehen ein:
kW
KKs
v
.
(Gl. 209)
fl
Die Korngröße der inneren Filterkiesschüttung
d
KKs
muss auf die Korngrößenzusammensetzung
des Grundwasserleiters abgestimmt werden, die
durch Korngrößenanalysen ermittelt wird.
Beispiel:
Für eine Filterkiesschüttung der Korngröße
d
KKs
= 4 · 10
-3
m (nach Korngrößenanalyse), der
R
EYNOLDS
-Zahl
Re
k
= 6 und einer kinematischen
Viskosität
•
Der
Filterfaktor -
eine Verhältniszahl aus dem
engsten Porendurchgang eines Korngemisches
zur Korngröße der Filterkiesschüttung - liegt
zwischen 4 und 5, im Mittel bei 4,5;
ν
W
= 1,31 · 10
-6
m
2
/s errechnet sich die
mittlere Fließgeschwindigkeit im Filterkies
v
fl
wie
folgt:
•
Die
Kennkorngröße
des grundwasserleiten-
den Lockergesteins, ermittelt aus der Korngrö-
ßenanalyse von Bohrproben; die Kennkorn-
größe liegt für Proben mit einer Ungleichför-
migkeitszahl
U
= 3 bis 5 bei der 90 %-Schnitt-
linie der Summenkurve (Abschn. 4.2.2), und
für
U
< 3 bei der 75 %-Schnittlinie; für
U
> 5
muss das gröbere Material entfernt oder die
graphische Methode nach N
AHRGANG
zur
Ermittlung der Korngrößenverhältnisse bei
U
= 5 sinngemäß wie bei der Ermittlung des
d
K10
-Wertes (Abschn. 4.2.2) angewandt wer-
den.
Re
kW
KKs
v
(Gl. 209)
fl
d
62
3
61,3110 (m /s)
410 m
3
v
1,97 10
m s.
fl
Der erforderliche Filterdurchmessers
d
F
= 2
r
F
wird nach der Gl. 207 zur Berechnung des Brun-
nenfassungsvermögens errechnet:
V
d h v
.
Aus dem Produkt von Filterfaktor und Kenn-
korngröße wird der zu schüttende Korndurch-
messer (Schüttkorn- oder Filterkorndurchmesser
oder -größe) ermittelt. Schneidet z.B. bei
U
= 4
die 90 %-Linie die Summenkurve bei 0,7 mm, er-
gibt sich der zu schüttende Korndurchmesser mit
4,5
Fa
F
F
max
Durch Umstellung ergibt sich:
V
hv
Fa
Fm x
(Gl. 207)
d
F
0,7 mm = 3,2 mm. Die Körnungen der Fil-
terkiese (-sande) sind in der DIN 4924 genormt.
Ein verfeinertes Verfahren zur Ermittlung der
Korngrößenzusammensetzung des Kiesfilters er-
arbeiteten N
AHRGANG
& S
CHWEIZER
(1980), das in
das DVWG-Merkblatt W 113 (DVGW, 2001d)
übernommen wurde. Vertiefende Hinweise zur
Brunnendimensionierung und zum Ausbau sind
T
RESKATIS
(1996) zu entnehmen.
×
d
F
= erforderlicher Filterdurchmesser (m),
wobei
v
fl
=
v
max
gesetzt wird (entsprechend der la-
minaren Strömung).
Beispiel:
Bei einem Brunnenfassungsvermögen
V
·
Fa
=
50 m
3
/h = 1,39 · 10
-2
m
3
/s, einer maximalen Was-
