Geoscience Reference
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4
h
F
= Filterlänge (m),
v
max
= maximale Wassereintrittsgeschwindig-
keit in den Brunnen (m/s)
xV
hd
2
FKw
d
Gl. 208
Bl
d
Bl
=
Bohrlochdurchmesser = 2 ·
r
Bl
(m),
bzw.
x
2
= empirischer Beiwert (für Brunnen
x
2
≈
280 s · mm/m),
V
·
k
x
=
angestrebte Brunnenergiebigkeit
(m
3
/s),
f
V
2
r
h
.
(Gl. 207)
Fa
Bl
F
1
h
F
= Höhe des abgesenkten Wasserspiegels
über Unterkante Filterrohr (m),
Beispiel:
Mit einem Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
= 10
-4
m/s,
einer Filterlänge
h
F
= 15 m und einem Bohrloch-
radius
r
Bl
= 250 mm = 0,25 m errechnet sich eine
Höchstgeschwindigkeit
v
max
von:
d
Kw
= wirksame Korngröße (mm) des Grund-
wasserleiters nach H
AZEN
(1892)
(=
d
K10
).
4
k
x
10
(m/s)
Beispiel:
Bei einer angestrebten Brunnenergiebigkeit
V
·
=
50 m
3
/h = 0,0139 m
3
/s, einer Höhe des abgesenk-
ten Wasserspiegels von
h
F
= 12 m und der wirksa-
men Korngröße
d
K10
= 0,15 mm errechnet sich
der zu wählende Bohrlochdurchmesser
d
Bl
:
f
4
v
6,67 10
m s
max
s
m
1
15
(Gl. 211)
Das Fassungsvermögen
V
·
Fa
errechnet sich dann
wie folgt:
3
280
(s mm m
),
,
0 0139
(m s)
d
Bl
068
,
8 m
V
2
2 , 5m 5m , 7 0ms
0,0157 (m
r
h
v
12
m
0 15
m
Fa
Bl
F
max
(Gl. 208)
4
3
3
s) 3600 (s 1h)
56,55 m
h
Nach der Bohrrohrnorm DIN 4928 wird ein
Durchmesser von 700 mm gewählt.
Die
Berechnung des Filterdurchmessers
geht
davon aus, dass die Grundwassereinströmung in
das Filter zur Vermeidung vorzeitigen Alterns la-
minar erfolgen soll. Maßgebend für die Strö-
mungsverhältnisse ist dabei die dimensionslose
R
EYNOLDS
-Zahl. Für die R
EYNOLDS
-Zahl, die in Gl.
11 allgemein dargestellt ist, sind in diesem Falle
für die charakteristische Länge der Korndurch-
messer
d
KKS
, für die charakteristische Geschwin-
digkeit die mittlere zulässige Fließgeschwindig-
keit
v
fl
und für die kinematische Viskosität des
Fluids die kinematische Viskosität von Wasser
(Gl. 207)
Das
Fassungsvermögen
eines Brunnens ist also
vom Durchlässigkeitsbeiwert des erschlossenen
Grundwasserleiters abhängig und kann nicht all-
gemein gültig für Bohr- und Filterdurchmesser
angegeben werden.
B
RAUNS
et al. (2002) nehmen jedoch kritisch
zu dem Begriff „Fassungsvermögen“ nach S
I
-
CHARDT
Stellung. Mit diesem Begriff bzw. der ver-
wendeten Gleichung würden nicht zutreffende
besondere Strömungsbedingungen erforderlich,
die die Abgrenzungswirkung einengen. B
RAUNS
et al. (2002) zeigen einen Weg auf, ohne diese
physikalisch eher irrelevante Hilfsvorstellung
auszukommen und empfehlen, auf den Begriff
„Fassungsvermögen“ zu verzichten.
Entscheidende Bedeutung hat die
Berech-
nung des Bohrlochdurchmessers
d
Bl
, der weder
zu gering (geringere Entnahmerate) noch zu
groß (unwirtschaftlich) sein soll. Eine überschlä-
gige Ermittlung ermöglicht folgende Gleichung
(T
RUELSEN
, 1948):
ν
W
angegeben:
dv
KKs
fl
Gl. 209
Re
k
W
Re
k
=
REYNOLDS-Zahl (empirischer
Grenzwert für laminare Strömung
= 6) (1),
d
KKs
=
Korndurchmesser der inneren, am
Filterrohr liegenden Kiesschüttung
(m),
