Punktoperationen - Digitale Bildverarbeitung - page 74

5.6 Gammakorrektur

Gamma-
korrektur

korr.
Signal

Licht

Camera

Abbildung 5.19
Prinzip der Gammakorrektur. Um
das von einer Kamera mit dem
Gammawert γ c erzeugte Ausgangs-
signal s zu korrigieren, wird eine
Gammakorrektur mit γ c =1 /γ c ein-
gesetzt. Das korrigierte Signal b wird
damit proportional zur einfallenden
Lichtintensitat B .

γ c = γ c

γ c

B b ≈ B

s ≈ B γ c

senen Gerateprofilen (siehe Abschn. 12.3.5), wofur eine einfache Gamma-
korrektur nicht ausreicht.

5.6.4 Anwendung der Gammakorrektur

Angenommen wir benutzen eine Kamera mit einem angegebenen Gam-
mawert γ c , d. h., ihr Ausgangssignal s steht mit der einfallenden Lichtin-
tensitat B im Zusammenhang

s = B γ c .

(5.27)

Um die Transfercharakteristik der Kamera zu kompensieren, also eine
Messung b proportional zur Lichtintensitat B zu erhalten ( b B ), unter-

ziehen wir das Kamerasignal s einer Gammakorrektur mit dem inversen
Gammawert der Kamera γ c =1 /γ c , also

≈

b = f γ c ( s )= s 1 /γ c . (5.28)

Fur das Ergebnis gilt
b = s 1 /γ c = B γ c 1 /γ c = B ( γ c

1
γ c

)

= B 1 , (5.29)

d. h., das korrigierte Signal b ist proportional (bzw. identisch) zur ur-
sprunglichen Lichtintensitat B (Abb. 5.19). Die allgemeine Regel, die
genauso auch fur Ausgabegerate gilt, ist daher:

Die Transfercharakteristik eines Gerats mit einem Gammawert γ
wird kompensiert durch eine Gammakorrektur mit γ =1 /γ .

Dabei wurde implizit angenommen, dass alle Werte im Intervall [0 , 1]
liegen. Naturlich ist das in der Praxis meist nicht der Fall. Insbesondere
liegen bei der Korrektur von digitalen Bildern ublicherweise diskrete Pi-
xelwerte vor, beispielsweise im Bereich [0 , 255]. Im Allgemeinen ist eine
Gammakorrektur

b ← f gc ( a, γ ) ,

fur einen Pixelwert a [0 ,a max ] und einen Gammawert γ> 0, mit

folgenden drei Schritten verbunden:

∈

1. Skaliere a linear auf a [0 , 1].

2. Wende auf a die Gammafunktion an: b

∈

f γ ( a )= a γ . ←