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16
Geometrische
Bildoperationen
Abbildung 16.6
Geometrische Abbildungen im Ver-
gleich. Originalbild (a), a
ne Ab-
bildung in Bezug auf das Drei-
eck 1-2-3 (b), projektive Abbil-
dung (c), bilineare Abbildung (d).
(a)
(b)
(c)
(d)
Twirl
-Transformation
Die
Twirl
-Abbildung verursacht eine Drehung des Bilds um den vorgege-
benen Mittelpunkt
x
c
=(
x
c
,y
c
), wobei der Drehungswinkel im Zentrum
einen vordefinierten Wert (
α
) aufweist und mit dem Abstand vom Zen-
trum proportional abnimmt. Außerhalb des Grenzradius
r
max
bleibt das
Bild unverandert. Die zugehorige (inverse) Abbildungsfunktion ist fol-
gendermaßen definiert:
x
=
x
c
+
r
·
cos(
β
)fur
r
≤
r
max
T
−
1
x
:
(16.33)
x
fur
r>r
max
y
=
y
c
+
r
·
sin(
β
)fur
r
≤
r
max
T
−
1
y
:
(16.34)
y
fur
r>r
max
wobei
r
=
d
x
+
d
y
d
x
=
x
−
x
c
·
r
max
−r
r
max
d
y
=
y
−
y
c
β
=arctan
2
(
d
y
,d
x
)+
α
Abb. 16.7 (a,d) zeigt eine typische Twirl-Abbildung mit dem Drehpunkt
x
c
im Zentrum des Bilds, einem Grenzradius
r
max
mit der halben Lange
der Bilddiagonale und einem Drehwinkel
α
=43
◦
.
