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4. Am Ende haben die großeren Regionen wieder annahernd ihre ur-
sprungliche Form, wahrend die kleineren Regionen des Ausgangsbilds
verschwunden sind.
10.1
Schrumpfen und wachsen
lassen
Alles was wir dafur benotigen, sind also zwei Operationen:
”
Schrump-
fen“ lasst sich eine Vordergrundstruktur, indem eine Schicht außen lie-
gender Pixel, die direkt an den Hintergrund angrenzen, entfernt wird
(Abb. 10.3). Umgekehrt bedeutet das
”
Wachsen“ einer Region, dass eine
Schicht uber die direkt angrenzenden Hintergrundpixel angefugt wird
(Abb. 10.4).
Abbildung 10.3
Schrumpfen einer Bildregion durch
Entfernen der Randpixel. Originalbild
(a), markierte Randpixel, die direkt
an den Hintergrund angrenzen (b),
geschrumpftes Ergebnis (c).
(a)
(b)
(c)
Abbildung 10.4
Wachsen einer Bildregion durch
Anfugen zusatzlicher Bildelemente.
Originalbild (a), markierte Hinter-
grundpixel, die direkt an die Region
angrenzen (b), gewachsenes Ergebnis
(c).
(a)
(b)
(c)
10.1.1 Nachbarschaft von Bildelementen
In beiden Operationen mussen wir festlegen, was es bedeutet, dass zwei
Bildelemente aneinander angrenzen, d. h.
”
benachbart“ sind. Bei einem
rechteckigen Bildraster werden traditionell zwei Definitionen von Nach-
barschaft unterschieden (Abb. 10.5):
•
4er-Nachbarschaft:
die vier Pixel, die in horizontaler und vertika-
ler Richtung angrenzen;
•
8er-Nachbarschaft:
die Pixel der
4er-Nachbarschaft
plus die vier
uber die Diagonalen angrenzenden Pixel.
