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und im Video-Compositing. Binarbilder konnen z. B. aus Grauwertbil-
dern durch eine einfache Schwellwertoperation (Abschn. 5.1.4) erzeugt
werden, wobei wir Bildelemente mit dem Wert 1 als
Vordergrund
-Pixel
(
foreground
) bzw. mit dem Wert 0 als
Hintergrund
-Pixel (
background
)
definieren. In den meisten der folgenden Beispiele ist, wie auch im Druck
ublich, der Vordergrund schwarz dargestellt und der Hintergrund weiß.
Am Ende dieses Kapitels werden wir sehen, dass morphologische Fil-
ter nicht nur fur Binarbilder anwendbar sind, sondern auch fur Grau-
wertbilder und sogar Farbbilder, allerdings unterscheiden sich diese Fil-
ter deutlich von den binaren Operationen.
10
Morphologische Filter
10.1 Schrumpfen und wachsen lassen
Ausgangspunkt ist also die Beobachtung, dass, wenn wir ein gewohn-
liches 3
3-Medianfilter auf ein Binarbild anwenden, sich großere Bild-
strukturen abrunden und kleinere Bildstrukturen, wie Punkte und dunne
Linien, vollstandig verschwinden. Das konnte nutzlich sein, um etwa
Strukturen unterhalb einer bestimmten Große aus dem Bild zu elimi-
nieren. Wie kann man aber die Große und moglicherweise auch die Form
der von einer solchen Operation betroffenen Strukturen kontrollieren?
Die strukturellen Auswirkungen eines Medianfilters sind zwar interes-
sant, aber beginnen wir mit dieser Aufgabe nochmals von vorne. Nehmen
wir also an, wir mochten kleine Strukturen in einem Binarbild entfer-
nen, ohne die großeren Strukturen dabei wesentlich zu verandern. Dazu
konnte die Kernidee folgende sein (Abb. 10.2):
1. Zunachst werden alle Strukturen im Bild schrittweise
”
geschrumpft“,
wobei jeweils außen eine Schicht von bestimmter Starke abgelost
wird.
2. Durch das Schrumpfen verschwinden kleinere Strukturen nach und
nach, und nur die großeren Strukturen bleiben ubrig.
3. Schließlich lassen wir die verbliebenen Strukturen wieder im selben
Umfang wachsen.
×
1
2
3
4
Abbildung 10.2
Durch schrittweises Schrumpfen und
anschließendes Wachsen konnen klei-
nere Bildstrukturen entfernt werden.
Schrumpfen
Wachsen
8
7
6
5
