Kartennutzung - Kartographie - page 194

ter (z.B. 284) und sie bezieht sich auf die jeweilige Höhenbezugsfläche eines Lan-
des (vgl. 3.2.2). Die Höhenpunkte sind unabhängig vom Kartenmaßstab immer
unmittelbares Ergebnis der Landesaufnahme, d.h. sie unterliegen mit Ausnahme
ihrer Dichte in der Karte keiner Generalisierung. Ihre Genauigkeit (Standardab-
weichung) kann für die amtlichen topographischen Karten mit ±0,3 m (vgl. AdV
1983) angenommen werden. Bei Angaben in Meter erhöht sich dieser Wert infolge
von Auf- oder Abrundung auf ±0,6 m.
Höhenlinien sollen sowohl die Entnahme geometrischer als auch morphologi-
scher Informationen ermöglichen. Sie sind das Ergebnis einer stereoskopischen
Luftbildauswertung oder einer Interpolation aus einem digitalen Geländemodell.
Ihre Lagegenauigkeit in der Karte ist von verschiedenen Einflüssen abhängig. So
erfordert die vielgestaltige Geländeoberfläche bereits bei ihrer Vermessung eine
Erfassungsgeneralisierung, d.h. das Weglassen kleinerer Unebenheiten, also
nichtcharakteristischer Kleinformen, auch mit dem Begriff Geländerauhigkeit be-
schrieben. Die Höhenlinien geben dann eine bereits geglättete Geländeoberfläche
wieder. Hinzu kommt die Lageunsicherheit der Höhenlinien bei der stereoskopi-
schen Modellabtastung bzw. bei der Interpolation aus dem DGM-Punktfeld. Die
Ableitung von Folgekarten erfordert schließlich eine kartographische Generalisie-
rung durch Vergrößerung der Äquidistanz und Vereinfachung des Linienverlaufs,
vor allem durch Weglassen zu kleiner Hohlformen.
Für die Standardabweichung eines aus benachbarten Höhenlinien interpolier-
ten (vgl. 9.3.6) bzw. auf einer Höhenlinie befindlichen Punktes gilt nach Koppe
(1902) die empirisch ermittelte Fehlerformel s h = ± (a + b · tan a ) . Hierin sind a die
Geländeneigung bzw. der Höhenwinkel sowie a und b konstante, weitgehend
maßstabsabhängige ‚Höhen-' bzw. ‚Lagefehler', welche empirisch durch Ver-
gleichsmessungen ermittelt werden können. Aus der Formel ist ersichtlich, dass
die Standardabweichung mit zunehmender Geländeneigung wächst. Nach Imhof
(1965) können folgende Werte gelten:

Maßstab s h [m] s h bei a = 5° s h bei a = 30°

1: 1.000 ± (0,1 + 0,3 · tan a ) ± 0,1 m ± 0,3 m

1: 5.000 ± (0,4 + 3 · tan a ) ± 0,7 m ± 2,1 m

1: 10.000 ± (1 + 5 · tan a ) ± 1,4 m ± 3,9 m

1: 25.000 ± (1 + 7 · tan a ) ± 1,6 m ± 5,0 m

1: 50.000 ± (1,5 + 10 · tan a ) ± 2,4 m ± 7,3 m

Durch einfache Umrechnung erhält man aus dem o.g. Höhenfehler s h den Lage-
fehler s l = ± (b + a · cot a ) einer Höhenlinie. Hieraus lässt sich ein zulässiger Feh-
lerbereich ermitteln und graphisch darstellen, innerhalb dessen ihre Lage in der
Karte noch als geometrisch richtig gilt. Dies kann jedoch im Widerspruch zur