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9 Bewertung von Kanalkodes
Setzen wir das Modell eines Übertragungskanals nach Abschn. 8.1.3 voraus,
sind grundsätzlich von den
2
n
möglichen Fehlermustern in einem
n
-stelligen
l
Fehlermuster nicht erkennbar, weil die verfälschten
Kanalkodewörter ihrerseits wieder Kanalkodewörter sind.
1
Welche Fehlermuster mit einem Gewicht
w
(
e
i
)
mit Sicherheit erkennbar sind
und welche nicht, hängt von dem gewählten Kanalkode ab. Mit welcher Wahr-
scheinlichkeit die einzelnen Fehlermuster überhaupt auftreten, ist eine Frage
des jeweiligen Übertragungskanals.
Für die Bewertung der Güte eines Kanalkodes ist es zweckmäßig, zunächst
nach allgemeingültigen Kriterien zu suchen, die von den Kanalparametern un-
abhängig sind, wie
•
Kanalkodewort genau
2
relative Redundanz
r
k
soll klein sein,
•
Implementierung soll mit technisch vertretbarem Aufwand erfolgen.
In einem zweiten Schritt ist auf der Grundlage der Fehlerstatistik des konkre-
ten Kanals, für den der Kanalkode eingesetzt werden soll, eine kanalabhängige
Bewertung durchzuführen.
Am vollständigsten ausgearbeitet sind derartige Bewertungsmethoden für li-
neare Blockkodes. Wir werden uns aber - soweit dies im Rahmen dieses Buches
möglich ist - darüber hinaus auch mit der Bewertung von blockfreien und ver-
ketteten Kodes befassen.
9.1
Kanalunabhängige Bewertung
Für eine große Klasse von Kanälen und Speichermedien lassen sich gemeinsame
Merkmale angeben. So ist die in Abschn. 8.1.2 getroffene Annahme über das
Auftrittsverhalten von Einzelfehlern in vielen Kanälen und Speichermedien
gegeben:
p
(
w
(
e
i
)=1)
>p
(
w
(
e
i
)=2)
>p
(
w
(
e
i
)=3)
> ... .
(9.1)
1
Das einbezogene „Fehlermuster“
e
=(00
...
0)
widerspiegelt den ungestörten Fall.
