Cryptography Reference
In-Depth Information
zeitpunkt
t
+1
. Eine Indizierung mit „(2)“ bezieht sich auf die binäre Darstel-
lung von
σ
bzw.
σ
der Länge
k
.
H
k×n
=(
H
0
H
1
... H
n−
1
)
t
=0(1)
n −
1
σ
= 0(1)2
k
−
1
σ
t
:=
σ
(2)
⊕
(
u · H
t
)
T
σ
(2)
∀u ∈{
0
,
1
}
σ
σ
u
=0
u
=1
σ
Das Ergebnis ist ein Trellisdiagramm, in dem nicht alle Pfade im Nullzustand
enden. Diese sind zu entfernen. Man erhält ein minimales Syndromtrellis, mi-
nimal in Knoten- und Kantenzahl.
Von hier an kann auf Abschn. 8.6.3.2 verwiesen werden. Die Anwendung von
hard-decision Dekodierung führt zu keiner Verbesserung der bisherigen Leis-
tungsfähigkeit von Blockkodes. Die Anwendung der soft-decision Dekodierung
beeinflusst das Rekonstruktionsverhalten vorteilhaft.
Beispiel 8.6.10
1111000
1100110
1010101
eines einfehlerkorrigierenden
Für die Kontrollmatrix
H
3
×
7
=
(7
,
4)
HAMMING-Kodes ist das Syndromtrellis aufzustellen.
1
0
1
0
1
0
1
H
0
=
H
1
=
H
2
=
H
3
=
H
4
=
H
5
=
H
6
=
t
0
1
2
3
4
5
6
7
z
=
V
V
(2)
0
1
2
3
4
5
6
7
000
001
010
011
100
101
110
111
