Cryptography Reference
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- systematische Faltungskodierer
Wie bei Blockkodes kann aus der Kanalkodefolge die Quellenkodefolge aus-
gelesen werden. Auf einem Ausgang des Kodierers liegt die Eingangsfolge
(un)verzögert an, z. B. bei
G
=(4
8
,
7
8
)
unverzögert:
v (t)
1
u(t)
v (t)
2
Diese Kodierer sind nie katastrophal. Allerdings ist die Leistungsfähigkeit
schlechter als bei nichtsystematischen Faltungskodierern.
- nichtsystematische Faltungskodierer
(s. Beispiel 8.6.2)
Die freie Distanz
d
f
ist größer als bei systematischen Faltungskodierern. Eine
Quellenkodefolge mit
w
(
a
∗
)=1
führt immer auf eine
selbstterminierende
Ausgangsfolge
a
, welche die Generatormatrix spaltenweise widerspiegelt und
bei einer Vielzahl optimaler Generatormatrizen die freie Distanz mit
d
f
=
w
(
a
)=
w
(
G
)
beschreibt (s. a. S. 213).
- rekursiv systematische Faltungskodierer
Ein Beispiel ist im Folgenden für
G
=(1
,
5
7
8
)
gezeigt:
v (t)
1
u(t)
v (t)
2
Trellisstruktur und freie Distanz stimmen mit den nichtsystematischen,
nichtrekursiven Kodierern gleicher Generatormatrix überein, entsprechend
obigem Beispiel mit
G
=(7
8
,
5
8
)
. Beide Kodierer spannen das gleiche Kode-
alphabet
A
auf. Sie unterscheiden sich allerdings in der Zuordnung von Quel-
lenkodefolge zur Kanalkodefolge.
Die Einflusslänge ist bei den rekursiv systematischen Kodierern durch die
Rückkopplung unendlich. Ein Problem aber ist, dass Quellenkodefolgen mit
einem Gewicht
w
(
a
∗
)
≥
2
auf selbstterminierende Kanalkodefolgen führen
können, auch ein Grund, diese Faltungskodierer in Verkettung anzuwenden
(z. B. bei den
Turbo Codes
, s. Abschn. 8.7.2).
