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8.6.2
Punktierung
Faltungskodierer mit nur einem Eingang haben eine Koderate von
R
=
m
.Zur
Erhöhung der Koderate wurde bereits 1976 die Möglichkeit der Punktierung,
d. h. eine Streichung von Kodebits vor der Übertragung, vorgeschlagen.
Die Vorlage dafür liefert eine
m×
p
m
Punktierungsmatrix
P
. Diese Matrix wird
spaltenweise auf die Kodesequenzen der Kanalkodefolge, periodisch über
p
,
angewendet. Das Gewicht der Matrix mit
v
=
w
(
P
)
widerspiegelt die Anzahl
nicht punktierter Kodebits. Die sich daraus ableitende Koderate
R
p
berechnet
sich wie folgt:
p
v
R
mit
R<R
p
≤
1
.
R
p
=
(8.50)
Beispiel 8.6.4
Es sei aus Beispiel 8.6.2 die Kanalkodefolge mit
a
= (11 10 10 00 01 11)
gege-
ben. Die Koderate ist unter Berücksichtigung der angewandten Terminierung
R
T
=
3
(Gl. (8.49)). Zur Erhöhung der Koderate ist die Punktierungsmatrix
101
110
anzuwenden.
P
2
×
2
=
Lösung:
Die punktierte Kanalkodefolge ist
a
p
=(11 01 00 11 ) = (11010011)
.Die
Koderate erhöht sich auf
R
p
=
4
·
3
=
2
.
Am Ausgang der Übertragung sind die punktierten Kodebits mit Vorlage von
P
wieder einzufügen. Diese werden „bewertet“, ohne die Entscheidung zuguns-
ten einer Null oder Eins zu beeinflussen. Aufgabe des Dekodierungsalgorithmus
ist auch die Wiederherstellung dieser Bitstellen (s. Abschn. 8.6.3.2.2).
Bereits 1988 sah man in der Punktierung eine Möglichkeit der adaptiven Über-
tragung [HAG 88]. Angepasst an das Übertragungsverhalten wird eine unter-
schiedliche Anzahl von Bit gestrichen und damit eine an den Kanal angepasste
Koderate erzeugt. Je nach Rekonstruktionserfolg werden im Weiteren nur noch
punktierte Stellen übertragen (s. a. Abschn. 8.5.5.3, Auslöschungskorrektur).
Wichtig dabei ist, dass diese Reduzierung von Übertragungsbits von
einem
„Mutter“kode [rate compatible punctured convolutional codes, RCPC codes]
abgeleitet wird. Damit liegen auch nur
ein
Kodierer und
ein
Dekodierer vor,
unabhängig von der Punktierung. Wegen der Depunktierung ändert sich die
Dekodierungskomplexität des Mutterkodes nicht.
Die Punktierung kann allerdings auf eine katastrophale Fehlerfortpflanzung
führen und verschlechtert in jedem Fall die Distanzeigenschaften. Bei konstan-
tem Matrixgewicht
v
spielt also das „wo“ der 1-Belegung in
P
eine entscheiden-
de Rolle. Gute punktierte Kodes sind solche, die bei gleicher Koderate
R
p
und
