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ist es dem Kanaldekodierer möglich, den Fehler durch Rekonstruktion zu besei-
tigen. Die Redundanz ist bei diesem Verfahren ausschließlich in den Kontroll-
stellen enthalten, die auf der Grundlage eines fehlerkorrigierenden Kodes aus
den quellenkodierten Zeichen abgeleitet werden. Diese Koderedundanz ist, be-
zogen auf die gleiche Anzahl zu korrigierender Fehler, in jedem Fall größer als
bei nur fehlererkennenden Kodes.
Der Einsatz erfolgt mit dem FEC[forward error correction]-Übertragungsver-
fahren. Man sagt, die Korrektur wird, unabhängig vom Störverhalten, durch
Übertragung der Kontrollstellen „im Voraus“ ausgeführt.
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Drei Ergebnisse der Rekonstruktion sind möglich:
•
Korrekte Rekonstruktion
Die ermittelte Fehlerposition führt zur Rekonstruktion der Empfangsfolge in
das gesendete Kodewort.
•
Falsche Rekonstruktion
Die ermittelte Fehlerposition führt zur Rekonstruktion in ein anderes, aber
definiertes Kodewort o d e r die Empfangsfolge ist ein Kodewort und da-
mit als Fehler nicht erkenn- und korrigierbar.
•
Versagen der Rekonstruktion
Der Kanaldekodierer findet keine Lösung, d. h., der Fehler ist erkenn-, aber
nicht korrigierbar.
Prinzipiell wird bei der Fehlerkorrektur durch Rekonstruktion vorausgesetzt,
dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Einfachfehlern größer ist
als das Auftreten von Zweifachfehlern, usw. Damit wird eine fehlerhafte Fol-
ge immer dem am nächsten gelegenen Kodewort zugeordnet. Dafür existieren
unterschiedliche Dekodierungsprinzipien. Im Bild 8.1.1 sind mit Maximum-
Likelihood und begrenzte Mindestdistanz die zwei Prinzipien aufgezeigt, wel-
che jeweils die Grenze maximal und minimal erreichbarer Rekonstruierbarkeit
von Kanalkodes umsetzen. Zwischen beiden existiert beispielsweise mit der ite-
rativen soft-decision Dekodierung ein Näherungsverfahren zur Erreichung von
Maximum-Likelihood Verhalten.
Bei der Rekonstruktion mit
Maximum-Likelihood
(auch als Ähnlichkeits-
dekodierung bezeichnet) wird eine empfangene, nicht in einem Kodealphabet
definierte Folge in das Kodewort überführt, welches diesem am nächsten liegt,
d. h. am ähnlichsten ist. Weisen mehrere Kodewörter gleiche Abstände auf,
wird entweder zufällig entschieden oder ein sogenannter Anführer [coset lea-
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Bei zeitvarianten Kanälen können schlechte Kanalabschnitte die Korrekturfähigkeit eines
gewählten Kodes übersteigen. Eine Möglichkeit wäre eine adaptive Anwendung von ARQ
und FEC, kurz als adaptives Übertragungsverfahren bezeichnet: selbsttätiges Anpassen
der Korrekturfähigkeit an momentanen Störungen, in dem man ARQ- und FEC-Verfahren
kombiniert (in [MAN 74] und [CAC 79] erstmals vorgeschlagen).
