Cryptography Reference
In-Depth Information
Fehlerkorrektur
durch Wiederholung (ARQ)
durch Rekonstruktion (FEC)
...
mit Entscheidungs
rückmeldung
mit Maximum
mit begrenzter
Likelihood
Mindestdistanz
Bild 8.1.1
Prinzipien der Fehlerkorrektur
Fehlerkorrektur setzt zunächst immer eine
Fehlererkennung
voraus. Die den
quellenkodierten Zeichen zugefügten redundanten Stellen (Kontrollstellen) er-
möglichen es dem Kanaldekodierer überhaupt erst festzustellen, ob die emp-
fangenen Folgen fehlerhaft sind oder nicht. Das Feststellen fehlerfreier Über-
tragung schließt jedoch das Vorhandensein von Fehlern nicht aus. Fehlermus-
ter können auch so gestaltet sein, dass sie durch Überlagerung mit einem
(Kanal-)Kodewort wieder auf ein definiertes Kodewort führen. Diese Fehler
sind nicht erkennbar.
Bei der
Fehlerkorrektur durch Wiederholung
mit Entscheidungsrückmel-
dung wird das Ergebnis der Prüfung dem Sender übermittelt, der im Fehlerfall
eine nochmalige Übertragung von Kodewörtern veranlasst:
•
Wiederholung einer festen Anzahl von Kodewörtern
oder
•
selektive Wiederholung einzelner, fehlerhafter Kodewörter.
Der Vorteil liegt in der Einsparung an Übertragungszeit, bedingt aber eine
Erhöhung des datenorganisatorischen Aufwandes (z. B. Wiederherstellung
der Reihenfolge der übertragenen Kodewörter).
„Man wartet“ beim ARQ[automatic repeat request]-Übertragungsverfahren bis
Fehler entstehen und korrigiert sie dann mit wiederholter Übertragung. Dieses
Verfahren hat besonders bei Kanälen mit geringem Störverhalten Vorteile.
Die Redundanz dieses Verfahrens ergibt sich aus
•
den zugefügten Kontrollstellen,
•
den im Fehlerfall bei erster Herangehensweise nicht verfälschten Kodewör-
tern, die zusammen mit den fehlerhaften Wörtern wiederholt übertragen
werden, sowie
•
der Kanalkapazität des Rückkanals.
Die weiteren Betrachtungen beziehen sich nur auf den Teil der Redundanz,
der durch die Kontrollstellen verursacht und als
(Kode-)Redundanz
bezeichnet
wird.
Bei der
Fehlerkorrektur durch Rekonstruktion
dient die dem Quellen-
kodewort hinzugefügte Redundanz sowohl der Fehlererkennung als auch der
Lokalisierung der Fehlerposition. Aus der Kenntnis der Fehlerposition heraus
