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der] aus der Gruppe dieser Kodewörter gesetzt. Ein im Ergebnis vergleichbares
Verfahren ist die Minimum-Distance Dekodierung. Dieses Dekodierungsprinzip
überführt die Empfangsfolge in das Kodewort mit kleinstem Abstand. Rekon-
struktionsversagen tritt bei diesen Prinzipien nicht auf. Die Rekonstruktion
erfolgt mit minimaler Restfehlerwahrscheinlichkeit, allerdings ist bei Block-
kodes großer Länge der Berechnungsaufwand sehr hoch. Mit der iterativen
soft-decision Dekodierung sind jetzt sehr gute Näherungsverfahren vorhanden.
Für blockfreie Kodes existieren dagegen sehr eziente Realisierungen.
Bei der Rekonstruktion mit
begrenzter Mindestdistanz
[bounded mini-
mum distance] findet eine Korrektur nur statt, wenn sich die Empfangsfolge
innerhalb einer sogenannten Korrekturkugel befindet. Alle Rekonstruktionser-
gebnisse sind möglich.
Für die
Auswahl eines Fehlerkorrekturverfahrens
gelten folgende Krite-
rien (s. a. Abschn. 9.1):
1.
Es ist zu gewährleisten, dass eine vorgegebene
Restfehlerwahrscheinlich-
keit
für das Gesamtsystem unter den Bedingungen des verwendeten Kanals
nicht überschritten wird. Diese Forderung kann bei sehr kleinen Restfehler-
wahrscheinlichkeiten und Fehlerkorrektur durch Rekonstruktion zu Grenzen in
der Anwendung führen. Die Fehlerkorrektur durch Wiederholung ermöglicht ei-
ne beliebige Reduzierung der Restfehlerwahrscheinlichkeit, belastet dafür aber
übermäßig die Übertragungskanäle.
2.
Ein weiteres wichtiges Kriterium ist die
Zeit
, die für eine Fehlerkorrektur
erforderlich ist. Bei der Rekonstruktion fehlerhafter Empfangsfolgen ist diese
zu vernachlässigen. Bei der Wiederholung einer fehlerhaften Folge setzt sich
der Zeitbedarf aus der Zeit für die Übertragung der Rückmeldung und der
wiederholten Übertragung von Kodewörtern zusammen und kann so groß sein,
dass ein solches System nicht eingesetzt werden kann (z. B. bei der Satelliten-
übertragung oder bei hohen Echtzeitanforderungen).
3.
Ein drittes Kriterium ist der
Aufwand
, der für die Realisierung eines Feh-
lerkorrekturverfahrens benötigt wird. Einem hohen Aufwand für die Deko-
dierschaltung eines fehlerkorrigierenden Kodes bei Rekonstruktion steht die
Bereitstellung eines Rückkanals bei Wiederholung gegenüber.
8.1.3
Allgemeine Kenngrößen von Kanalkodes
In diesem Abschnitt werden Begriffe eingeführt und erläutert, die für die Cha-
rakterisierung von Kanalkodes notwendig sind. Sie beziehen sich in den meisten
Fällen auf (binäre) Blockkodes, lassen sich aber sinngemäß auch auf blockfreie
Kodes anwenden.
