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Abb. 5.6
Freiformfläche,
links
Triangulation eines Geländes. Mit den z-Koordinaten sind Höhen-
linien berechnet worden, die im
rechten
Bild dargestellt sind
Abb. 5.7
Triangularisierte Freiformfläche
Entlang einer Kante treffen höchstens zwei Facetten zusammen, an ihren Knoten
können aber durchaus die Knoten mehrerer Facetten zusammentreffen. Für Interpo-
lationen innerhalb der Facette (Abschn.
11.3.10
) im Schattierungsprogramm ist es
zweckmäßig, für jeden Knoten einer Facette eine Normale vorzuhalten, die mit der
Flächen-Normalen nicht unbedingt identisch ist. Diese Normalen kann man einfach
als Mittelwerte der Flächen-Normalen aller angrenzenden Facetten bestimmen.
Bei triangularisierten Freiformflächen empfiehlt sich ein anderes Verfahren. Die
Normale an einem triangularisierten Knoten ist die Senkrechte auf der Tangential-
ebene an diesemKnoten. Zu ihrer Berechnung verwendet man Bézierkurven in zwei
orthogonalen Richtungen und ermittelt jeweils den Tangentenvektor in X- und Y-
Richtung; diese Situation ist in Abb.
5.7
dargestellt.
