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Abb. 9.46
Lösung des Doppelintegrals:
Nusselt-Analogon
Abb. 9.47
Projektion einer Facette auf die
Halbkugel, dann auf ihre Basisfläche
sich nicht, nur die Koordinaten ihrer Eckpunkte. Diese sind über Proportionalitäts-
betrachtungen leicht zu bestimmen:
P
0
D
S
C .
P
S
/=
d
wobei d der Abstand ist zwischen P und S, der für jeden Eckpunkt unterschiedlich
ist. Erst jetzt geht die Orientierung der Ebene s ein, gegeben durch ihren Normalen-
vektor
{n
S
}
. Damit ergibt sich P
00
als Lot von P
0
auf die Ebene s parallel zur Normale
{n
S
}
. Die Länge des Lotes L ist einfach die Projektion des Vektors
f
P
0
S
g
auf die
Normale
{n
S
}
; siehe auch Abschn.
11.3.8
:
L
D .
P
0
S
/ f
n
S
g
und damit hat man auch die Koordinaten von P
00
P
00
D
P
0
L
f
n
S
g
Diese Prozedur gilt für jede der drei Ecken; sie lässt sich sehr gut parallelisieren.
Die z-Koordinaten liegen jetzt alle in der Ebene s und werden nicht mehr gebraucht.
