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Tab. 9 . 2
Normalenberechnung
Ebene
Faktor t
n
x
n
y
n
z
D
1-2-3
1
:
587
0
0
;
930
0
;
367
0
neu
!
0
0
;
930
0
;
367
0
1-2-6
2
:
417
0
;
938
0
;
127
0
;
322
0
1-4-8
4
:
806
0
;
346
0
;
345
0
;
873
0
neu
!
0
;
346
0
;
345
0
;
873
0
2-3-7
4
:
230
0
;
538
0
;
536
0
;
650
7
;
778
3-4-8
2
:
212
0
;
990
0
;
134
0
;
051
3
;
164
5-6-7
1
:
501
0
0
;
981
0
;
196
2
;
109
Wie schon erwähnt, kommt eine Rückseitenentfernung nur bei Volumenmodellen
infrage, nicht bei reinen Flächenmodellen. Die Zweckmäßigkeit dieses Vorgehens
wird am Beispiel vor dem Abschnitt „Z-Buffer-Varianten“ deutlich.
9.4 Sichtbare Kanten
Für verdeckte, also unsichtbare Kanten (hidden lines) gibt es spezielle Algorith-
men aus der Frühzeit der Computergrafik. Da anfangs - mangels leistungsfähiger
Rechner - hauptsächlich Drahtmodelle dargestellt wurden, ging es darum, dieje-
nigen Kanten eines Objekts zu finden, die durch das Objekt selbst verdeckt wur-
den. Die Verdeckung von Kanten durch andere Objekte ist allein mit Hidden-Line-
Algorithmen nicht zu lösen. Hierzu geeignete Verfahren sind im Abschn.
9.5
be-
schrieben.
Kommen wir zurück zu den sichtbaren Kanten! Eine eher organisatorische Auf-
gabe ist die Darstellung/Unterdrückung von Facettenkanten, die in der gleichen
Ebene liegen. Bei einer zusammenhängenden Oberfläche macht es wenig Sinn, die
gemeinsame Kante von zwei Facetten als Linie zu zeichnen, weil sie erstens real
gar nicht vorhanden ist und zweitens die flächige Darstellung stört. Abbildung
9.6
soll diese Situation illustrieren.
Gemeinsame Kanten sind erst sichtbar, wenn die Normalenvektoren der zugehö-
rigen Facetten merkbar voneinander abweichen. Es ist also ein Winkel
"
als Schwel-
lenwert mitzuführen, der das Zeichnen solcher Kanten steuert. Nur die Kanten sind
stets sichtbar und müssen gezeichnet werden, die mit keiner anderen Facette ver-
bunden sind (und nicht von anderen Objekten verdeckt werden).
Eine andere Möglichkeit ist folgende: Es wird eine einheitliche Kennung mitge-
führt für diejenigen Facetten, die eine zusammenhängende Fläche bilden. Bei allen
Facetten mit gleicher Kennung werden Kanten nicht gezeichnet, ausgenommen
freie Ränder. In einer komplexen Szenerie gibt es viele unterschiedliche zusammen-
hängende Bereiche, denen folglich unterschiedliche Kennungen zuzuweisen sind.
