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t
D1!
die Gerade führt ins Unendliche
;
t
<0
in die Gegenrichtung
:
Verzichtet man auf die Anbindung an einen bestimmten Punkt, beispielsweise P
0
,
dann gibt es beliebig viele parallele Geraden
f
g
g
t.
Zur Berechnung der Fluchtpunkte muss die Transformationsmatrix
[T]
der all-
gemeinen Zentralprojektion aus Abschn.
8.3.4
nun doch ausmultipliziert werden:
Die Koordinaten eines beliebigen Punktes P
0
.
x
0
;
y
0
;
z
0
/
aus einer der Geraden
f
g
g
t
erhalten wir dann formal mittels der Transformation
Œ
T
f
g
t
gDf
P
0
g
Hierin ist das Skalarprodukt k
D
g
x
n
x
C
g
y
n
y
C
g
z
n
D .
g
/ f
n
g
verwendet. Nur
wenn hierin k
D 0
ist, steht die Gerade
f
g
g
senkrecht auf
f
n
g
- liegt also parallel
zur Projektionsebene - und es gibt keinen Fluchtpunkt.
Die endgültigen Koordinaten erhält man nach Division durch den homogenen
Faktor w
D
t
k
e
b
,fürx
0
also:
x
0
D .
t
.
g
x
d
C
b
x
k
/
b
x
e
r
/=.
t
k
e
b
/
Nun folgt noch der Übergang für die unendlich lange Gerade, also t
!1
.In
diesem Falle sind die von t unabhängigen Terme klein und können vernachlässigt
