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Schneidet die Projektionsebene
1Achse,
dann gibt es einen Fluchtpunkt auf dieser Achse in dem sich alle zu dieser Achse
parallelen Geraden treffen.
2 Achsen, zwei Fluchtpunkte.
3 Achsen, drei Fluchtpunkte.
Da es nur drei Koordinatenachsen gibt, die die Projektionsebene schneiden könn-
ten, gibt es auch nur höchstens drei Fluchtpunkte. Nach ihrer Anzahl erfolgt die
Einteilung in Ein-, Zwei- und Dreipunkt-Projektionen (Abb.
8.37
). Fluchtpunkte
auf Koordinatenachsen heißen Hauptfluchtpunkte.
Das folgende Bild einer Vogelperspektive (Abb.
8.38
) hat zwei Fluchtpunkte.
Die zu
X
G
bzw.
Y
G
parallelen Geraden laufen in je einem Fluchtpunkt am Horizont
zusammen. Die zu
Z
G
parallelen Bauwerkssenkrechten bleiben auch in der Projek-
tion parallel, weil
Z
G
die Projektionsebene nicht schneidet, also parallel zu dieser
liegt. Diese Projektion kommt zustande mit einem Normalenvektor
f
n
g.
n
x
;
n
y
;0/
der Projektionsebene.
Die Frage nach den Fluchtpunkten einer Zentralprojektion führt zur Betrachtung
von „unendlich“ langen Geraden, obwohl es diese in realen Szenarien gar nicht gibt.
Die Gleichung einer Gerade, z. B. die Kante einer Facette, durch die Punkte P
0
und
P
1
, lautet in Komponenten:
x
D
x
0
C .
x
1
x
0
/
t
D
x
0
C
g
x
t
y
D
y
0
C .
y
1
y
0
/
t
D
y
0
C
g
y
t
z
D
z
0
C .
z
1
z
0
/
t
D
z
0
C
g
z
t
Hierin legt der Parameter t die Länge der Geraden fest, und es ist ganz offensicht-
lich, wohin diese führt
t
D 0 ! .
;
;
/ D .
x
0
;
y
0
;
z
0
/
bei
x
y
z
nach P
0
t
D 1 !D .
x
1
;
y
1
;
z
1
/
nach P
1
Abb. 8.38
Zentralprojektion mit zwei Fluchtpunkten: Vogelperspektive
