Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Umgebung. Die Dämpfung der Nebenzipfel im gesamten Spektrum gibt einen Hinweis zur
Störunterdrückung, wenn beispielsweise dem Wunschsignal ein Rauschsignal überlagert ist.
Mit der
Figure-toolbar
-Option
Data Coursor
lassen sich im Bild Datenpunkte mar-
kieren und ihre Werte anzeigen. Alternativ kann auch mit der Vergrößerung durch die
Zoom
-
Funktion (Lupe) gearbeitet werden. Es ergeben sich aus Bild 5-11 die Zahlenwerte in Tabelle
5-2. Beim Vergleich der beiden Kennwerte erkennt man den allgemeinen gegenläufigen Zu-
sammenhang: Ist die Hauptzipfelbreite relativ gering, so ist die Nebenzipfeldämpfung relativ
groß und umgekehrt. Die Frequenzauflösung und die Unterdrückung von Störkomponenten
stehen im umgekehrten Verhältnis.
Das in der Versuchsdurchführung später zu verwendende MATLAB-Programm
window
aus
der
Signal Processing Toolbox
liefert zur Nebenzipfeldämpfung als Kennwerte die
3dB-Hauptzipfelbreite und den Leakage-Faktor. Letzterer gibt das prozentuale Verhältnis der
Leistung in den Nebenzipfeln wider.
Hinweis:
Man beachte die Definition der Dämpfung mit negativem Vorzeichen in Tabelle 5-2.
Tabelle 5-2
Kennwerte von Fensterfolgen im Frequenzbereich
Bartlett
Blackman
Hauptzipfelbreite
1
':
m
0.06445 2S | 8S
/
N
0.09998 2S
| 12S
/
N
3dB-Hauptzipfelbreite
2
0.03906 2S
0.05078 2S
Nebenzipfeldämpfung
a
s
,dB
20lg(0.04727) dB | 26.5 dB
20lg(0.00122) dB | 58.3 dB
Leakage-Faktor
2
0.28 %
| 0 %
1
siehe erste Nullstelle im Spektrum
2
Berechnung mit dem MATLAB-Programm
window
.
Programmbeispiel 5-2
Bartlett- und Blackman-Fenster
% Bartlett and Blackman window
% dsplab5_3.m * mw * 04/03/2008
N = 64;
%
length of windows
M = 2048;
%
length of fft
f = 0:M-1; f = f/(M/2);
%
normalized radian frequency
w1 = bartlett(N);
%
Bartlett window and spectrum
W1 = fft(w1,M);
W1 = W1/abs(W1(1));
w2 = blackman(N);
%
Blackman window and spectrum
W2 = fft(w2,M);
W2 = W2/abs(W2(1));
%
Graphics
FIG1 = figure('Name','Bartlett and Blackman window',...
'NumberTitle','off');
%
Bartlett window and spectrum
subplot(2,2,1), stem(0:N-1,w1), grid
axis([0 N-1 0 1]); title('Bartlett')
xlabel('{\itn} \rightarrow'), ylabel('{\itw}[{\itn}] \rightarrow')
subplot(2,2,3),semilogy(f,abs(W1),'LineWidth',2), grid
axis([0 1 1e-6 1]); xlabel('\Omega / \pi \rightarrow')
ylabel('|{\itW}(e^{j\Omega})| \rightarrow')
