Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Da die Zeit-AKF des Systems eine gerade Folge ist gilt
1
l
h
Rl
[]
0.8
4
Die gesuchte AKF bei normiertem Eingangssignal ist schließlich
2
V
l
2
X
Rl
[]
V
Rl
[]
0.8
YY
X
hh
4
A15.4
Berechnung der AKF im Bildbereich
Für die Rücktransformation ist es günstig die Partialbruchzerlegung in folgender
Form zu verwenden
1
1
2
)
()
z
Hz
()
Hz
(
)
1
z
0.3
1
1
2
0.3
1
z
z
z
0.8
0.8
z
0.8
z
1.25
z
0.8
2
0.3
§
1
1
·
¨
¸
0.8 0.45
z
0.8
z
1.25
©
¹
so dass sich ergibt
2
0.3
z
z
§
·
)
()
z
¹
¨
¸
0.8 0.45
z
0.8
z
1.25
©
Transformiert man nur den kausalen Anteil, d. h. nur den Pol im Einheitskreis, so
resultiert
1
l
h
Rl
t
[
]
.8
4
und damit weiter wie in Aufgabe A15.2.
Im(
z
)
z
Re(
z
)
1
Bild 20-45
Pol-Nullstellendiagramm der
z
-Transformierten der AKF
R
YY
[
l
]
A15.5
Statistische Kenngrößen am Systemausgang
Linearer Mittelwert: P
X
= 1/2 und P
Y
= P
X
H(1) = 3/4
