Digital Signal Processing Reference
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A10.3
Nullstellen und Pole zu
H
(
z
) aus (10.14)
z
0 1,2
= r
j
z
f 1,2
= 0.4 r
j
0.6928
Im
z
1
Re
Bild 20-24
Pol-Nullstellendiagramm zu
H
(
z
) aus (10.14)
A10.4
Berechnung der Impulsantwort zu
H
(
z
) aus (10.14) durch Partialbruchzerlegung,
wobei die Symmetriebeziehungen für konjugiert komplexe Polpaare benutzt werden,
z. B. [Wer08b].
2
*
Hz
()
z
1
B
B
B
0
1
1
z
*
z
z
z
*
zz
zzz
zz
f
1
f
1
f
1
f
1
mit
2
z
1
1
1
B
lim
1.5625
0
*
*
0.64
z
o
0
(
zz
) (
zz
)
z z
f
1
f
1
f
1
f
1
und
2
z
1
B
lim
0.2813
j
0.7398
1
*
1
zz
o
zzz
(
)
f
1
f
Somit ergibt sich für die Übertragungsfunktion
*
Bz
B z
1
1
Hz
()
B
0
*
zz
zz
f
1
f
1
Die Rücktransformation liefert
n
**
n
hn
[]
B
G
[]
n
Bz
B z
(
)
un
[]
0
1
f
1
1
f
1
n
1.5625
G
[ ]
n
0.8
0.5626 cos[1.0472 ]
n
1.4794 sin[1.0472 ]
n
u n
[ ]
Kontrolle durch Auswerten obiger Gleichung mit MATLAB
h
[
n
] = {1, 0.8, 1, 0.288, 0.4096, 0.5120, 0.1475, 0.2097, ...}
