Digital Signal Processing Reference
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M8.7
% Goertzel-Algorithmus (2nd order system)
% function y = goertzelf(x,k,N)
% x : time signal
% k : index of dft coefficient
% N : dft length
% y : kth dft coefficient
% goertzel_f.m * mw * 06/03/2008
function y = goertzel_f(x,k,N)
if length(x)<N
x = [x zeros(1,N-length(x))];
end
a = [1 -2*cos(2*pi*k/N) 1];
b = 1;
y = filter(b,a,[x 0]);
y = y(N+1) - exp(-j*2*pi*k/N)*y(N);
20.9
Lösungen: Finite-Impulse-Response-Systeme
A9. 1
Spiegelung der Nullstelle am Einheitskreis (Kehrwert des Betrages)
1
j
:
j
:
He
He
0
0
U
Im
0
z
z
01
A9. 2
Pole und Nullstellen von
H
1
()
z
r
j
0.696
S
z
r
1
j
2
3
e
01,2
1
z
f 1,2
Re
z
f 1,2
= 0 (doppelter Pol)
z
02
Bild 20-20
Pol-Nullstellendiagramm von
H
1
(
z
)
A9.3
Das System
H
1
(
z
) ist maximalphasig, weil alle Nullstellen außerhalb des Einheits-
kreises der komplexen
z
-Ebene liegen.
A9.4
Impulsantwort
h
1
[
n
] = {1, 2, 3}
A9.5
Signalflussgraph
D
D
x
[
n
]
x
[
n
]
1
2
3
3
2 1
DD
y
[
n
]
y
[
n
]
Direktform I (Transversalfilter)
Direktform II
Bild 20-21
Signalflussgraphen für FIR-Systeme in Direktform
