Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
M6.1
DTMF-Signal
2
1
0
-1
-2
0
50
100
150
200
250
300
n
o
Bild 20-12
DTMF-Signal zum Wählzeichen 1
(dsplab6_2)
M6.2
Die Multiplikation des DTMF-Signals mit der Fensterfolge im Zeitbereich ent-
spricht im Frequenzbereich der Faltung der Spektren. Treten im zeitlich unbegrenz-
ten Signal, wie im Signal
x
1
[
n
], periodische Anteile auf, so ergeben sich Impulsan-
teile im Spektrum. Die zeitliche Begrenzung mit einem Fenster führt im Frequenz-
bereich dazu, dass aufgrund der Faltung an die Stellen der Impulsanteile das Spekt-
rum des Fensters abgebildet wird. Im Falle des Rechteckfensters sind das jeweils si-
Funktionen die sich gegenseitig überlagern.
Die im Abschnitt 5 vorgestellten Fensterfolgen besitzen alle Tiefpasscharakter mit
einem Durchlassbereich (Hauptzipfel) um die Frequenz null. Für die Faltung im Fre-
quenzbereich spielt das Spektrum die Rolle einer Impulsantwort. Der Hauptzipfel
entfaltet dabei eine glättende Wirkung. Die Spektralanteile in den Schultern des Fen-
sterspektrums werden unterdrückt. Im Frequenzbereich wirkt die Faltung mit dem
Spektrum der Fensterfunktion deshalb wie eine Tiefpassfilterung. Das Spektrum des
Signalblockes wird entsprechend der Breite des Hauptzipfels verschmiert. Das Fre-
quenzauflösungsvermögen nimmt ab, siehe Bild 20-13.
dial number 1
dial number 2
dial number 3
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0
0
0
20
30
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50
20
30
40
50
20
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50
k
o
k
o
k
o
dial number 4
dial number 5
dial number 6
1
1
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0.5
0.5
0.5
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0
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20
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20
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k
o
k
o
k
o
dial number 7
dial number 8
dial number 9
1
1
1
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0.5
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k
o
k
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k
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di
a
l number
0
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0.5
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k
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Bild 20-13
Ausschnitte aus den DFT-Betragsspektren der DTMF-Signale
(dsplab6_3)
