Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
A3.4
DFT-Spektrum
Re(
X
[
k
])
Im(
X
[
k
])
2
2
1
k
k
0
0
8
8
8
8
2
2
Bild 20-3
DFT-Koeffizienten
Weil die Zeitfunktion reell ist, müssen der Realteil und der Imaginärteil des Spek-
trums gerade bzw. ungerade sein, siehe Zuordnungsschema in Tabelle 3-2.
M3.1-2
Signalerzeugung
,
DFT und grafische Darstellung siehe
dsplab3_1b
.
M3.3
Mit dem Begriff Leakage-Effekt (Leck-Effekt) wird das „Ausfliesen“ der DFT-
Koeffizienten bezeichnet, wenn ein Ausschnitt eines periodischen Signals der DFT
unterworfen wird und die DFT-Länge nicht genau ein ganzzahliges Vielfaches der
Periode erfasst, siehe Bild 20-4. Es treten mehrere von null verschiedene DFT-
Koeffizienten auf, obwohl ein Eintonsignal zugrunde liegt.
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
n
o
n
o
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
k
o
k
o
Bild 20-4
Leakage-Effekt (
dsplab3_1b
)
Der Leakage-Effekt wird nicht durch einen Fehler hervorgerufen, sondern ist durch
die Segmentierung der Kurzzeit-Spektralanalyse (Blocktransformation) bedingt.
