Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 189

xq =

A17.2 Geben Sie für die Filterordnung N = 20 die obere Schranke (17.3) für die Betrags-

frequenzgangsabweichung bei Koeffizientenquantisierung in Tabelle 17-2 an.

Sind die Abschätzungen beim Entwurf selektiver Filter mit vorgegebenem Toleranz-
schema hilfreich?

Tabelle 17-2 Abschätzung der maximalen Frequenzgangsabweichung

Wortlänge w 8 bit 16 bit

Quantisierungsintervallbreite Q

max. Frequenzgangsabweichung (17.3)

A17.3 Überlegen Sie, ob durch die Koeffizientenquantisierung die lineare Phase eines FIR-

Filters verloren geht?

17.3.3 Versuchsdurchführung

M17.1 Zum Toleranzschema in Bild 17-3 wurde ein Tiefpass mit dem MATLAB-Werk-

zeug fdatool entworfen. Die ersten elf Koeffizienten der Impulsantwort sind in
Tabelle 17-3 aufgelistet. Beachten Sie die gerade Symmetrie der Impulsantwort,
h [10+ l ] = h [10 l ] für l = 1:10.

Hinweise: (i) Der Einfachheit halber wurde auf die Skalierung der Koeffizienten
(17.4) verzichtet und soll auch im Weiteren nicht vorgenommen werden. (ii) Die
Quantisierung geschieht im Zweierkomplement-Format, siehe Programm qant2c .
(iii) Verwenden Sie das MATLAB-Werkzeug fdatool zur Darstellung des
Frequenzgangs.

2G D = 0.04

H ( e j : )

1

0.8

0.6

0.4

0.2

2G S = 0.008

0

: / S

-0.2

0
: D /S = 0.2

0.6 1

0.8

0.4 = : S /S

Bild 17-3 Toleranzschema zum Entwurf des FIR-Tiefpasses