Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
16
Analog-Digital-Umsetzung
16.1
Einführung
In diesem Versuch werden die beiden Schritte vom analogen zum digitalen Signal vorgestellt:
die Abtastung und die Quantisierung. Die Abtastung erzeugt das zeitlich diskretisierte Signal,
wobei in der Regel das Abtasttheorem zu beachten ist. Die Quantisierung ist unvermeidlich,
weil zur Darstellung der Signalamplituden auf Digitalrechnern nur eine begrenzte Anzahl von
Binärstellen zur Verfügung steht.
Lernziele
Nach Bearbeiten dieses Versuches können Sie
y
die notwendigen Verarbeitungsschritte der Analog-Digital-Umsetzung anhand eines Blockschalt-
bildes skizzieren
das Abtasttheorem angeben und seine Bedeutung erklären
y
die Quantisierung anhand der Quantisierungskennlinie erläutern
y
ein einfaches Modell für den Quantisierungsfehler angeben und das Verhältnis aus der Signalleistung
und der Quantisierungsgeräuschleistung in Abhängigkeit der Wortlänge abschätzen
y
das Gleitkomma-Format und das Festkomma-Format vorstellen und bezüglich der Dynamik und
Präzision bewerten
y
Zahlen in Zweierkomplement-Darstellung und im Gleitkomma-Format IEEE 754-1985 angeben
y
16.2
Digitalisierung
Die prinzipiellen Verarbeitungsschritte zur
Digitalisierung
eines analogen Signals zeigt Bild
16-1. Die Vorfilterung durch den Tiefpass mit der Grenzfrequenz
f
g
kann unterbleiben, falls
das Eingangssignal bereits entsprechend bandbegrenzt ist.
Zunächst wird bei der zeitlichen Diskretisierung, der idealen
Abtastung
(Sampling Operation),
jeweils alle Abtastintervalle
T
s
ein Abtastwert (Sample) aus dem analogen Signal entnommen.
Die zeitdiskrete Abtastfolge
x
[
n
] besitzt noch wertkontinuierliche Amplituden.
analoges Signal
zeitdiskretes Signal
digitales Signal
x'
(
t
)
x
[
n
] =
x
(
t
=
nT
s
)
x
(
t
)
[
x
[
n
]]
Q
Tiefpass
f
g
Abtastung
Quantisierung
Quantisierungs-
kennlinie
Abtastintervall
T
s
Bild 16-1
Digitalisierung: Verarbeitungsschritte vom analogen zum digitalen Signal
