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Tabelle 15-1
Stochastische Signale und zeitdiskrete kausale und reelle LTI-Systeme
hn
\
mit
[]
hn
[] 0
n
0
Impulsantwort (reell, rechtsseitig)
f
j
:
¦
:
j
n
He
(
)
hn e
[ ]
Frequenzgang
n
0
f
Zeitautokorrelationsfunktion
(Zeit-AKF)
¦
Rl
[]
hl
[]
hl
[ ]
hnhl
[ ] [
n
]
hh
n
0
2
He
:
j
Leistungsübertragungsfunktion
):
()
hh
S
f
1
Leistungsübertragungsfaktor
(Energie der Impulsantwort)
)::
¦
2
³
R
[0]
(
)
d
h
[ ]
n
hh
hh
2
S
n
0
S
Eingangs-Ausgangs-Gleichungen für stochastische Prozesse und ihre Kenngrößen AKF und LDS
LTI-System
X
[
n
]
Y
[
n
] =
X
[
n
] *
h
[
n
]
h
[
n
]
H
(
e
j
:
)
R
XX
[
l
]
R
YY
[
l
] =
R
XX
[
l
] *
R
hh
[
l
]
S
XX
(:)
S
YY
(:) =
S
XX
(:) )
hh
(:)
Eingang
Ausgang
P P
X
H
(1)
Linearer Mittelwert
P
X
Y
mR
[0]
Quadratischer Mittelwert
m
2
X
2
Y
YY
X
Rl
[]
Rl
[]
R l
[]
Rl
[]
Autokorrelationsfolge (AKF)
YY
XX
hh
S
()
:
S
()
:
S
()
:) :
()
Leistungsdichtespektrum (LDS)
XX
YY
XX
hh
Rl
[]
Rl
[]
hl
[]
Kreuzkorrelationsfolge (KKF)
XY
XX
